Поже надо дно аквариума имеет форму прямоугольнольника, периметр которого 20дм. длина прямоугольника в 1, 5 раза больше ширины.найдите высоту аквариума, если его обьём равен 72 дм3 (в кубе)

хдм - ширина

(1.5х)дм - длина

(х+1.5х)*2=20

5х=20=4дм - ширина

4*1.5=6дм - длина

72/6*4=3дм - висота

 

 

Решение находим первую производную функции: y' = 3x^2  -  6x или y' = 3x(x  -  2) приравниваем ее к нулю: 3x^2  -  6x = 0 x1   = 0 x2   = 2 вычисляем значения функции  f(0) = 0 f(2) = -  4 ответ: fmin   = -  4, fmax   = 0 используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. найдем вторую производную: y'' = 6x  -  6 вычисляем: y''(0) = -  6  <   0 - значит точка x = 0 точка максимума функции. y''(2) = 6  >   0 - значит точка x = 2 точка минимума функции.

1)  2x^2 - 9x + 10  ≠ 0 d = 81 - 4*2*10 = 1 x1 = (9 - 1)/4 x1 ≠ 2 x2 = (9 + 1)/4  x2 ≠ 2,5 d(y) = (-  ≈; 2) (2; 2,5) (2,5; +  ≈) 2)  x^2 - 4x  ≥ 0 x(x - 4)  ≥ 0 x1 = 0 x2 = 4         +                   -                         +       >                 0                           4                     x d(y) =  (-  ≈; 0) (4; +  ≈)