Пара чисел (х, у) является решением системы х+у-3=0, 2х-3у+8=0 чему равна сумма х+у

  да, по признаку делимости на 11 , сумма цифр стоящих на нечетных местах и на четных должна быть равна или больше или меньше на 11    так как сумма цифр равна    1+2+3+4+5+6+7+9+0=45   то всего две пары чисел  (нечетные места) - (четные) = 0 или 11    очевидно что числа равняться не могут так как сумма равна 45, а 45/2 не целое.    значит (нечетные места) - (четные места) = 11 или наоборот    положим что сумма цифра на одной из них равна x тогда на другой y    откуда    x+y=45    x-y=11    или    x=28    y=17        то есть надо подобрать числа так чтобы сумма цифр равнялась 28 в одной  группе и 17      подходит вариант        9+8+7+3+1=28      0+2+4+5+6=17      то есть к примеру число 9082743516 

Воспользуемся неравенством между средними арифм и a1+a2> =2*√(a1*a2)  положим что x1,x2,x3,y1,y2,y3 коэффициенты при разложении, то есть    x1a+y1b> =2*√(x1y1)*√(ab)    x2b+y2c> =2*√(x2y2)*√(bc)  x3a+y3c> =2*√(x3y3)*√(ac)    тогда  {x1+x3=4  {y1+x2=6  {y2+y3=7    {x1*y1=9/4 {x3*y3=25/4 {x2*y2=81/4  откуда решения    x1=3/2      x3=5/2   y1=3/2    x2=9/2      y2=9/2   y3=5/2      то есть    3a/2+3b/2 > = 3√(ab)      9b/2+9c/2 > = 9√(bc)        5c/2+5a/2 > = 5√(ac)        складывая    4a+6b+7c > = 3*√ab+5√ac+9√bc