Алексей Юрьевич решил построить на дачном участке теплицу длиной NP = 6 м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Алексей Юрьевич заказывает металлические дуги в форме полуокружностей длиной 5, 5 м каждая и плёнку для обтяжки. В передней стенке планируется вход, показанный на рисунке прямоугольником ACDB . Точки A и B — середины отрезков MO и ON соответственно. Какое наименьшее количество дуг нужно заказать, чтобы расстояние между соседними дугами было не более 55 см?

1)   -x²-10≤7x
        x²+7x+10≥0 ,   x=-5   или   x=-2  
        (x+5)(x+2)≥0      +++[-5]---[-2]+++
     x∈(-∞,-5]U[-2,+∞)          
2)   -x²+8x≥16
      x²-8x+16≤0
      (x-4)²≤0           [4]
        x=4
3)   (4x-1)(x²-4)<0
      (4x-1)(x-2)(x+2)<0      - - - (-2)+++(1/4) - - - (2)+++
      x∈(-∞,-2)U(1/4,2)
4)   (2x+5)(4x+3)(7-2x)(x-3)<0
      (2x+5)(4x+3)(2x-7)(x-3)>0
                    +++(-2,5) - - - (-0,75)+++(3) - - - (3,5) +++
      x∈(-∞; -2,5)U(-0,75 ; 3)U(3,5 ;+∞)
5)   (x+1)(x+2)(x+3)(2x-)(x+4)(x-3)≤0
      +++(-4) - - - (-3)+++(-2) - - - (-1)+++(1/2) - - - (3)+++
      x∈(-4,-3)U(-2,-1)U(1/2,3)

Ормула площади.  s = h * ( a + b ) / 2  где h — высота трапеции, a и b — верхнее и нижнее основания трапеции.  я б решила так:   опускаем 2 высоты, они опускаются с меньшего на большее основание.  получается посередине прямоугольник и по бокам прямоугольные треугольники.  расстояние между 2 высотами у нас 1 см (такая же длинна и у меньшего основания). остальные 2 части больше основания равны по 3 см каждая ((7-1)/2).  рассмотрим прямоугольные треугольники: гипотенуза - 5 см, основание 3.  по теореме пифагора (квадрат гипотенузы = сумме квадратов катетов) находи 2 катет, который является высотой. получается – 4 см.  площадть трапеции = 4* (7+1)/2 = 4*4 = 16