Сумма первого и последнего члена возрастающей прогрессии равна 66, произведение второго и пятого членов равно 128, сумма всех членов равна 126. найти число членов прогрессии

b1+bn=66     b2*bn-1=128

b1+b1*q^n-1=66           b1*q*b1*q^n-2=128

  b1+b1*q^n-1=66         b1^2*q^n-1=128

q^n-1=x

b1*(1+ x)                     b1^2*x=128

 

  решаешь систему этих двух уравнений.

получаешь ур-ние:   31x^2-1025x+32=0

по дискриминанту получаешь:

х1=1/32           х2 = 32

т.к. прогр возраст, то х2 - удовлетвор усл

из второй формулы получаешь: b1=корень из 128/х

b1 = 2

sn=b1*(q (в степени n)   - 1) /q-1

получается:

126=2*(32q-1)/(q-1) 

q=2

  q в степени n-1= x

n=6 

 

 

Одз: х²-3х+2> 0           (x-1)(x-2)> 0 \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\            /////////////////       одз : (-∞; 1)u(2; +∞) по определению логарифм - показатель (1) степени , в которую нужно возвести основание (3), чтобы получить выражение под знаком логарифма 3=х²-3х+2 или х²-3х-1=0 d=(-3)²+4=13 x=(3-√13)/2< 1      или    x=(3+√13)/2> 2 оба корня входят в одз ответ. (3-√13)/2 ; (3+√13)/2

231=все(11 частей)

11-6=5 часей в линию

составляем пропорцию 5/11=x/231

                                                                                          231*5=11x

                                                                                          1150=11x

                                                                                            x=105

ответ 105 тетрадей в линию