Терміново! катер за 3 години руху за течією річки і 3 години руху озером пройшов 114 км. а за 4 години руху проти течії річки він пройшов на 10 км. більше, ніж за 3 години руху озером. знайдіть швидкість катера в стоячій воді та швидкість течії річки.​ Решите Надо на сейчас

Пусть v катера будет х, а v течения реки будет у. Если катер часа по течению, то за это время он расстояние: (х+у)3. Когда он проходил по озеру, то находился в стоячей воде без течения и расстояние 3х. За 6 часов он расстояние 114км, и теперь составим уравнение:

(х+у)3+3х=114. Разберём вторую часть задачи. Катер против течения 4 часа, поэтому за это время он х-у)4. Так как он расстояние на 10 км больше, чем за 3 часа по озеру, то по озеру он пройдёт 2х и разница составляет 10км. По этим данным составим второе уравнение:

(х-у)4-3х=10. Решим систему уравнений:

{(х+у)3+3х=114

{(х-у)4-3х=10

{3х+3у+3х=114

{4х-4у-3х=10

{6х+3у=114 |÷3

{х-4у=10

{2х+у=38

{х=10+4у.

Подставим эти значения в первое уравнение:

2х+у=38

2(10+4у)+у=38

20+8у+у=38

9у=38-20

9у=18

у=18÷9

у=2; итак v течения реки=2км/ч

Теперь подставим в уравнение значение у:

х=10+4у

х=10+4×2=10+8=18км/ч.

ответ: v катера=18км/ч;

v течения реки=2км/ч

Есть специальная формула, которая позволяет преобразовать бесконечную периодическую десятичную дробь в обыкновенную:

,

где , a 

Рассмотрим пример:

Дана бесконечная периодическая дробь 

Итак, по формуле:

целая часть. У нас она равна 2

- количество цифр в периоде. У нас их 2

количество цифр до периода. У нас их 0

 все цифры, включая период, в виде натурального числа. У нас это 25

все цифры без периода в виде натурального числа. Их нет.

Итак, получаем:



Подставляем в формулу:



Необходимо отметить, что  под  подставляется количество 9, а под  -количество нулей. У нас , значит пишем две цифры 9, а , значит, нулей не пишем вообще. Между   не стоит знак умножения







Подставляем:









Подставляем в формулу:

Объяснение:

1) (a-5)(a+3) < (a+1)(a-7)

a^2-5a+3a-15 < a^2+a-7a-7

-2a-15 < - 6a-7

4a < 8

a < 2

Это неравенство верно вовсе не при любых а, а только при а меньше 2.

2) [5x+2] <= 3

Видимо, квадратные скобки это модуль. Неравенство распадается на два:

а) 5x+2 >= - 3

5x >= - 5

x >= - 1

б) 5x+2 <= 3

5x <= 1

x <= 1/5

Целые решения: - 1; 0

3) Пусть одна сторона равна 5 см, а другая больше неё в 4 раза, то есть 20 см.

Тогда периметр равен 2*(5+20) = 2*25 = 50 см.

Если первая сторона меньше 5 см, то вторая меньше 20 см, а периметр меньше 50 см.