Частота вращения диска n = 500 об/мин. определить окружную скорость, если радиус диска r = 0, 15 м.

v=2prn/60

v=2*p*0.15*500/60

v=2.5p

p≈3.14

v=2.5*3.14≈7.85

v = 2πrn/60=2*3.14*0.15*500/60=7.85 м/с

 

3*5^(2x-1) -2*5^(x-1)   = 0.2 3*5^2x* 5^(-1)   -   2 *5^x   * 5^(-1)   - 0.2=0 3/5   * 5^2x     -   2/5   *   5^x   -0.2=0 5^x= t  3/5   t  ²   -   2/5 t - 0.2 =0 0.6t²   - 0.4t -0.2=0           |: 0,2 3t²   - 2t - 1 =0 d= 4 - 4*3*(-1) = 4+12 = 16 = 4² t₁= (2-4) / (2*3) = -2/6 = -1/3 t₂ = (2+4)/6 = 6/6 =1 5^x= - 1/3   5^x   = - 3^(-1) - нет вещественных корней 5^x = 1 5^x = 5^0 x=0

(x² - 5x)² + 10(x² - 5x + 1) + 14 = 0 замена x² - 5x = t t² + 10(t + 1) + 14 = 0 t² + 10t + 10 + 14 = 0 t² + 10t + 24 = 0 d₁ = 5² - 24 = 1 = 1² - дискриминант t₁ = 5 + 1 = 6 t₂ = 5 - 1 = 4 совокупность уравнений: [  x² - 5x = 6 [  x² - 5x = 4[  x² - 5x - 6 = 0 [  x² - 5x - 4 = 01)  x² - 5x - 6 = 0d = 25 - 4  · 6 = 1 = 1² x₁ = (5 + 1) / 2 = 3 x₂ = (5 - 1) / 2 = 2 2)  x² - 5x - 4 = 0d = 25 - 4  · 4 = 9 = 3² x₁ = (5 + 3) / 2 = 4 x₂ = (5 - 3) / 2 = 1 ответ: 1; 2; 3; 4