4cos x = 4 - sin²x , решите кто сможет, )) буду признательна)

4cosx=4-sin^2x                       4=4sin^2x+4cos^2x 4cosx=3sin^2x+4cos^2x 4cos^2x+3-3cos^2x-4cosx=0                 cosx=t t^2-4t+3=0 d1=4-3=1 т1,2=2+-1=3; 1 cosx=3 невозможно (cos принимает значения от -1 до 1) cosx=1  х=2пn,n принадлежит целым

4cos x = 4 - sin²x  4cosx + sin²x - 4 =0 4cosx + (1 - cos²x) - 4 =0 -cos²x+4cosx -  3 =0 |*(-1) cos²x - 4cosx + 3 =0 замена: cosx=t t² - 4t + 3 =0 d= 16 - 4*1*3 = 16 - 12 = 4 t₁ = 4+2/2 = 3 t₂= 4-2/2 = 1 cosx=3 - нет решения,т.к   -1≤cosx≤1  cosx= 1 x= 2πn, n∈z ответ: 2πn, n∈z.

Выпишем простые числа от 11 до 37: 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37 количество дробей, у которых числитель и знаменатель являются различными числами (дробь не равна 1) равно 8*7=56. наименьшая такая дробь равна 11/37, наибольшая 37/11. пусть в дроби x/y  фиксирован числитель и равен x=a. тогда чтобы эта дробь была больше 1/2, знаменатель должен быть больше, чем 2a. тогда рассмотрим каждое из чисел в качестве числителя. 1) a = 11, тогда y > 22 - из выписанных чисел таких 4 штуки. поэтому получилось  4 дроби с числителем 11 2) a  =  13, тогда y > 26 - 3 штуки 3) a  =  17 => y > 34 - 1 штука 4) a  = 19 => y > 38 - 0 штук очевидно, что дальше будет так же по 0 штук. суммируем полученные количества для каждого a и получаем 4+3+1=8 дробей, которые меньше 1/2 и у которых числитель и знаменатель составлены из перечисленных простых чисел.

уравнение с параметром просто как и в обыкновенном кв. уравнинии вот  найди дискриминант и корни уравн

дискриминант=4a^2-4(a-2)(2-3a)=4a^2-4(2a-3a^2-4+6a)=4a^2-8a+12a^2+16-24a=16a^2-32a+16=(4a-4)^2

                -2a+корень из (4a-4)^2            -2a+4a-4            2a-4

x1====1

                                      2(a-2)                                                          2a-4                          2a-4

  первый корень x1=1

                  -2a-корень из (4a-4)^2                      -2a-4a+4                                        -6a+4                                          2(-3a+2)        2-3a

x2===  =

=

                                          2(a-2)                                                                        2(a-2)                                            2(a-2)