Найти площадь криволинейной трапеции, y=sin x, y=0, x=0, x=п/2 , заранее .

1. находим х из 1-го уравнения: х=5+у.

найденный x подставляем во 2-е уравнение:

(5+у)^2 - 15у=109

25+10у+у^2 -15 у-109=0

у^2-5у-84=0

d=25+336=361

x=(5+-19)/2

x=12, тогда y=7

x=-7, тогда y=-12

ответ: (12; 7) и (-7; -12)

2.

x+y=14

x*y=-72

x=14-у

(14-у)у=-72

14у-у^2+72=0

у^2-14у-72=0

d=196-4*1*(-72)=196+288=22^2

у1=14-22/2=-8/2=-4

y2=14+22/2=36/2=18

x1=14+4=18

x2=14-18=-4

ответ: -4 и 18

3. решение в прикрепленном файле:

ответ: (0; -3) (3; 0)

4. y=1 / 2 x2 и прямой y=3x-4

1/2x2=3x-4

x2-6x+8=0

d=36-32=4

x12=(6+-2)/2=4 2

x=4

y=8

x=2

y=2

ответ:

(-2; 8 ; (1; 5)

объяснение:

решаем   систему   уравнений

{y=x^2+4     { y=x^2+4

{x+y=6;       {y=6-x.   x^2+4=6-x.решаем квадратное уравнение

x^2+x-2=0.   x1=1. x2=-2   находим y: если x1=1. то y1=6-1=5

                                                            если   x2=-2. то y2=6-(-2)=8

получаем   две точки с координатами (1; 5) , (-2; 8)