Лодка проплыла 14 км по течению и 9 км против течения реки, затратив на весь путь столько времени, сколько она затратила бы. проплыв 25 км по озеру. найдите собственную скорость лодки, если скорость реки равна 2 км/ч

пусть х км/ч собственная скорость лодки, 

14/(х+2) ч проплыла лодка по течению реки

9/(х-2) ч проплыла лодка против течения реки

25/х ч затратила бы времени лодка на 25 км по озеру.

получаем уравнение:

14/(х+2) + 9/(х-2) = 25/х

14х(х-2) + 9х(х+2) - 25(х²-4) = 0

14х² - 28х + 9х² + 18х - 25х² + 100 = 0

-2х² - 10х + 100 = 0 

х² + 5х - 50 = 0

д = 25 + 200 = 225 

х = (-5+15)/2 = 5

ответ. 5 км/ч собственная скорость лодки 

х--производительность первогоу--производительность второго

с--производительность третьего1--объем работы   к--чза которые вырывают транш.3рабочих.сост систему10х+10у=112у+12с=115х+15с=1.х=(1-10у)/10--выразили из первого уравн.с=(1-12у)/12 --выразили из второго подставляем в третье уравнение.15*( 1-10у)/10+15*(1-12у)/12=1(15-150у)/10+(15-180у)/12=1180-1800у+150-1800у=120-3600у=-210у=7/120--производительность второго чувака.х=(1-10*(7/120))/10=5/120--произв.первогос=(1-12*(7/120)/12)=3/120--производительность третьего7/120к+5/120к+3/120к=115/120к=1к=8часовответ8 

х+у - скорость по течению

х-у - скорость против течения

х+у+х-у=2х - скорость удаления

ответ: через час после начала движения расстояние между катерами будет 2х