(sin7x*cosx-cos7x*sinx)/cos6x-1= ? нужно ,

(sin7x*cosx-cos7x*sinx)/cos6x -1= sin(7x-x)/cos6x -1=sin6x/cos6x -1=tg6x-1

Решение уравнения будем искать в виде  . составим характеристическое уравнение.   систему решений функций: общее решение однородного уравнения:   теперь рассмотрим прафую часть диф. уравнения:   найдем частные решения. правая часть имеет вид уравнения , где r(x) и s(x) - полиномы, которое имеет частное решение. , где  кратность корня  у нас r(x) = 3; l(x) = 0;   число  является корнем характеристического уравнения кратности z=1 тогда уравнение имеет частное решение вида:   находим 2 производные, получим и подставим эти производные в исходное диф. уравнения частное решение имеет вид:   общее решение диф. уравнения:    

1) очевидно верно, т.к. если радуга была, значит был обязательно и дождь, по крайней мере это сказано в "метеорологическом факте". 2) неверно, т.к. из "метеорологического факта" не следует, что после дождя обязательно появляется радуга, вполне себе мог пройти дождь, а радуга после него не появилась. 3) верно. если предподожить противоложное, т.е. радуга появилась, то ведь должен был быть и дождь, а в условии 3-го пункта сказано, что "дождя не было", это противоречие, значит предположение о том, что была радуга - неверно. таким образом, если дождя не было, то и радуги не буде. 4) неверно. т.к. из того что на небе нет радуги, не следует, что обязательно не было дождя, дождь мог и быть, но радуги после него не появиться, т.е. это аналог 2-го пункта. итак, из исходного утверждения следуют 1) и 3).