Цену некоторого товара снизили сначала на 20 %, а затем полученную цену снизили еще на 10 %. на сколько процентов снизили первона-чальную цену товара? с поолным решением

1=100%-стоил товар 100%-20%=80%=0,8 от первоначальной цены стал стоить товар после первой уценки 10%=0,1-ещё уценили 0,8*10%=0,8*0,1=0,08 -это 8% от 100% и 10 %  от 80% и  стал стоить товар после второй уценки 0,2+0,08=0,28=28% всего составила уценка

1) 1,3х+0,2=0,7х², 0,7х²-1,3х-0,2 = 0, д=(-1,3)²-4*0,7*(-0,2) = 1,69+0,56 = 2,25, х1=  (1,3+1,5)/2*0,7 = 2,8 / 1,4 = 2, х1=  (1,3-1,5)/2*0,7 = -0,2 / 1,4 = -1/7, 2) 0,09-4х² =1,6х,4х²-1,6х+0,09 = 0, д = (-1,6)² -4*4*0,09 = 2,56 - 1,44 = 1,12, х1 = (1,6+√1,12) / 2*4 = 0,2 + (√0,07)/2, х2 = (1,6-√1,12) / 2*4 = 0,2 - (√0,07)/2, 3) 9х² +2х-1/3=0,д = 2² - 4*9*(-1/3) = 4 + 12 = 16, х1 = (-2+ 4) / 2*9 = 1/9,х2 = (-2-4) / 2*9 = -6/18 = -1/3, 4) 0,1x² -14=-0,4х,0,1х²+0,4х-14 = 0, д = (0,4)² - 4*0,1*(-14) = 0,16+5,6 = 5,76, х1 = (-0,4+2,4) / 2*0,1 = 10, х1 = (-0,4-2,4) / 2*0,1 = -2,8 / 0,2 = -14

Выраженияcos(α+β)+2sinαsinβ, если  α -  β=π. cos(α+β)+2sinαsinβ= cosαcosβ  -sinαsinβ +2sinαsinβ=cosαcosβ  +sinαsinβ =cos(α -β) =cosπ = -1. =========================== 1. √(4x -x²) < x  -  3 ; ⇔(равносильно системе)  { x -3 > 0 ;   4x -x²  ≥0 ;   4x -x²    < (x -  3)² . ⇔  решение  системы неравенств  есть пересечение решений всех входящих в нее неравенств : {  x >   3   ;   x(x-  4)  ≤0   ; 2x² -10x +9  ≤0 .                 * *   *    "постепенно"   *  * * //////////////////////////////////////////////////////////// [0] ///////////////////////// /////////////////////////////////  [4]   ⇔{  x∈(3; 4]    ; 2(x -  (5  -√  7)  /2)*(x -  (5  +√   7) /2 )x₁    =(5  -√  7)  /2≈1,18   ;   x₂  =(5  +√  7)  /2    ≈3,82   )  /////////////////////////////// [4]   (5  -√  7)  /2 ]/////////////////////// //////////[  (5  +√  7)  /2 ]  ответ : x  ∈  (  3   ;   (5  +√  7)  /2 ] . 2.  √(x² -1)   >   x    ; a)  { x < 0 ;   x² -1≥0 .⇔  { x < 0 ; (x+1)(x-1)≥0 .⇒   x∈( -∞; -1] ///////////////////////////////////////////  (0) /////////////////////   [-  ]///////////////////////////// b)  { x ≥ 0 ;   x² -1  ≥  x²  .⇔    x∈∅ ответ : x  ∈    ( -∞; -1]. 3.  √(x -2)/(1-2x)   >   -1   ; (x -2)/(1-2x)  ≥0  ⇔( (x-2)/2*(x -1/2)  ≤  0            " +"                       " -"                               " -" (1/2)//////////////////////  [2] ответ : x  ∈    (1/2; 2] . 4.  √(x+1) > √(3 -x)   ⇔   {  x+1 > 3 -  x   ≥  0   .⇒  x  ∈(2 ; 3] ответ : x  ∈    (2; 3] . 5.√(x - 8)* log(√7) (7 -2x/3)  ≤ 0 ;   * * *⇔ 2√(x-8)*log(7) (7-2x/3)  ≤0 * * * одз : { x-8  ≥0 ;   7 -2x/3 > 0.⇒ x∈[8 ; 10,5)   x =8 решение   . т.к. в       одз   √(x - 8)  ≥0 ,  следовательно : log(√7) (7 -2x/3)  ≤ 0  ⇔   log(√7) (7 -2x/3)  ≤  log(√7)  1.     ( т.к.√7 > 1)  ⇒  7 -2x/3 ≤  1 ; x  ≤ 9 ответ : x  ∈    [8  ; 9] . 6. √(x² -x -6)*  √(8 -x)  ≤ 0 ; √(x +2)(x-3)*  √(8 -x)  ≤ 0 ; одз : {(x +2)(x-3)  ≥0 ;   8 -x  ≥0.⇒ x∈[ -∞ ; 2] u [3 ;   8]  ///////////////////////   [- ///////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////// /////////////////////  [8]     √(x² -x -6)*  √(8 -x)  < 0   не имеет решения  остается   в   одз √(x +2)(x-3)*  √(8 -x) =0  ответ : x  ∈{ -2 ; 3 ; 8}   одно из этих чисел. можете проверить арифметику