Поезд должен был проехать 420 км за определенное время. однако по технической причине выехал на 30 минут позже. чтобы прибыть вовремя, он увеличил скорость на 2 км/ч. какова была скорость поезда?

пусть х км/ч была планируемая скорость поезда, тогда он ехал со скоростью (х+2) км/ч. т.к. он выехал на 30 минут (30 мин = 1/2 ч) позже, получим уравнение:

420/х - 420/(х+2) = 1/2

2* (420(х+2) - 420х) = х(х+2)

х² + 2х = 1680 

х² + 2х - 1680  = 0

д =   4 + 6720 = 6724

х = (-2 +   82)/2 = 40

40 км/ч скорость с которой планировал ехать поезд

40 + 2 = 42 км/ч скорость с которой ехал поезд. 

Объяснение:

1) Преобразуем в многочлен:

а) (у - 4) ² = y ^ 2 - 2 * y * 4 + 4 ^ 2 = y ^ 2 - 8 * y + 16;

б) (7 * х + а) ² = 49 * x ^ 2 + 14 * x * a + a ^ 2;

в) (5 * с - 1) * (5 * с + 1) = 25 * c ^ 2 - 1;

г) (3 * а + 2 * b) * (3 * а - 2 * b) = 9 * a ^ 2 - 4 * b ^ 2;

2) У выражение:

(а - 9) ² - (81 + 2 * а) = a ^ 2 - 18 * a + 81 - 81 - 2 * a = a ^ 2 - 20 * a = a * (a - 20);

3) Разложиv на множители:

а) х ² - 49 = (x - 7) * (x + 7);

б) 25 * х² - 10 * х * у + у ² = (5 * x) ^ 2 - 2 * (5 * x) * y + y ^ 2 = (5 * x - y) ^ 2.

A)     2a²-a         -       2a²+a   +       1       = 2a²-a   -     2a²+a   +           1           = a²-a+0.25     a²+a+0.25   a²-0.25   (a-0.5)²     (a+0.5)²   (a-0.5)(a+0.5) общий знаменатель: (а-0,5)²(а+0,5)² = (2а²-а)(а+0,5)²-(2а²+а)(а-0,5)²+(а-0,5)(а+0,5) =               (а-0,5)²(а+0,5)² = (2а²-а)(а²+а+0,²+а)(а²-а+0,25)+а²-0,25 =             (а-0,5)²(а+0,5)² = 2а⁴+2а³+0,5а²-а³-а²-0,25а-2а⁴+2а³-0,5а²-а³+а²-0,25а+а²-0,25 =                     (а-0,5)²(а+0,5)² = 2а³+а²-0,5а-0,25 = (2а³+а²,5а+0,25) = 2а²(а+0,5)-0,5(а+0,5) =     (а-0,5)²(а+0,5)²       (а-0,5)²(а+0,5)²           (а-0,5)²(а+0,5²) = (а+0,5)(2а²-0,5)=         2а²-0,5       =   2(а²-0,25)       =     (а-0,5)²(а+0,5)²   (а-0,5)²(а+0,5)     (а-0,5)²(а+0,5) = 2(а-0,5)(а+0,5) =     2         (а-0,5)²(а+0,5)     а-0,5