решить уравнение: 2x+1/14 - 3-x/7 = 1

13

x = --. це риска дробу

22

Пусть вся работа 1 (единица), тогда первый рабочий может выполнить работу за х дней, а второй за у дней. Следовательно совместная производительность будет (1/х)+(1/у) или 1/4 . Если первый выполнит треть работы: (1/3)х , а второй остальную часть: (2/3)у , то работу выполнят за 10 дней. Составим два уравнения:
(1/х)+(1/у)=1/4
(1/3)х+(2/3)у=10
Выделим х во втором уравнении:
(1/3)х+(2/3)у=10
(х+2у)/3=10
х=30-2у
Подставим значение х в первое уравнение:
(1/(30-2у))+(1/у)=1/4
4у+120-8у=30у-2у²
2у²-34у+120=0
у²-17у+60=0
D=49
у₁=5 дней выполнит эту работу второй работник, работая самостоятельно.
х₁=30-2*5=20 дней выполнит эту работу первый работник, работая самостоятельно.
у₂=12 дней выполнит эту работу второй работник, работая самостоятельно.
х₂=30-2*12=6 дней выполнит эту работу первый работник, работая самостоятельно.
ответ: Если первый работник, работая самостоятельно, выполнит эту работу за 20 дней, то второй работник, работая самостоятельно, выполнит эту работу за 5 дней. Если первый работник, работая самостоятельно, выполнит эту работу за 6 дней, то второй работник, работая самостоятельно, выполнит эту работу за 12 дней.

x² + 2x - 15 = (x + 5)(x - 3)

D = 4 + 60 = 64

x12 = (-2 +- 8)/2 = -5   3

---

49 - x² = (7 - x)(7 + x)

---

(x² + 2x - 15)/(x² + 1)(49 - x²)x < 0

(x + 5)(x - 3)/(x² + 1)(7 - x)(7 + x)x < 0

так как строгое неравенство, то все точки выколотые, все переносим в числитель

отбрасываем x² + 1 > 0 он ни на что не влияет

и меняем  7 - x на x - 7 с заменой знака неравенства

ну и метод интервалов

(x + 5)(x - 3)(x - 7)(x + 7)x > 0

от перемеы мест ничего не меняется, более понятно пишем

(x + 7)(x + 5)x(x - 3)(x - 7) > 0

(-7) (-5) (0) (3) (7)

x ∈ (-7, -5) U (0, 3) U (7, +∞)