Дана арифметическая прогрессия -7 -3 найдите сумму первых двенадцати членов.

D= a2-a1 d = -3 - (-7) d= 4 a12=a1*d(n-1) a12=-7*4(12-1) a12=-308 sn=a1+an *n / 2 s12=-7+(-308) * 12 / 2 s12=-315*6 = -1890

1) √(15х²+2х+8)=-4х. возводим в квадрат: 15х²+2х+8=16х² х²-2х-8=0 х1=-2, х2=4. подставляем х1, х2 в уравнение, подходит только х=-2. 2) если выражение под модулем неотрицательно, то x³+2x²-3x+1=-4x-1 x³+2x²+x+2=0 x²(x+2)+(x+2)=0 (x²+1)(x+2)=0 x²+1=0 действительных корней не имеет. x=-2. подставляем в уравнение: |-8+8+6+1|=8-1 - верное равенство. если выражение под модулем отрицательно, то -x³-2x²+3x-1=-4x-1 х³+2х²-7х=0 х(х²+2х-7)=0 х1=0. подставляем в уравнение: |1|≠-1, поэтому х1=0 - не подходит. х2=-1+2√2> 0, поэтому правая часть отрицательна, значит не подходит. x3=-1-2√2< 0, поэтому правая часть положительна, т.е. х3 подходит. ответ: -2; -1-2√2 3) если выражение под модулем неотрицательно, то х³-3х+1=х-2 х³-4х+3=0 (х³--3)=0 х(х-1)(х+1)-3(х-1)=0 (х-1)(х²+х-3)=0 х1=1< 2 х2=(-1-√13)/2< 2 х3=(-1+√13)/2< 2 все не подходят, т.к. в них правая часть отрицательна. если выражение под модулем отрицательно, то -х³+3х-1=х-2 х³-2х-1=0 х³+х²-(х²+2х+1)=0 х²(х++1)²=0 (х+1)(х²-х-1)=0 х1=-1< 2 x2=(1+√5)/2< 2 x3=(1-√5)/2< 2 при всех этих иксах правая часть отрицательна, значит они не подходят. ответ: решений нет.

Интеграл от единицы по промежутку [a,b] равен длине этого промежутка: интеграл не зависит от символа, используемого для обозначения переменной интегрирования: постоянный множитель можно выносить за знак интеграла: интеграл от суммы интегрируемых функций равен сумме интегралов: при перестановке местами пределов интегрирования интеграл меняет свой знак на противоположный: если нижний и верхний пределы интегрирования между собой, то интеграл равен нулю: если функция   f(x)  интегрируема на каждом из промежутков   [a,b],   [a,c]  и   [c,b], то