Внесіть множник під знак кореня: с√1÷с

C*√1/c=√c²/c=√c одз с> 0

Данное дифференциальное уравнение является обыкновенным дифференциальным уравнением первого порядка (оду i)  здесь y' = dy/dx. значит,  (x^2+1)dy=(y^2+1)x dx | : (x^2+1) : (y^2+1) (комментарий: разделим оба части уравнения на x^2+1 и y^2+1)  dy/(y^2+1) = x dx / (x^2+1)  проинтегрировав обе части уравнения,  1) dy/(y^2+1) = arctg y +c1(по таблице интегралов)  2) x dx / (x^2+1) = d(x^2+1) / (x^2+1) = 1/2 ln(x^2+1) +c2  получим  arctg y + c1 = 1/2 ln(x^2 + 1) + c2 (пусть c = c2-c1)  arctg y = 1/2 ln(x^2 +1) + c - общий интеграл данного оду (т.е. само решение)

А)3х-y=6   у=3х-6 х=1 у=3*1-6=-3 х=3 у=3*3-6=3 график - прямая, проходящая через точки с координатами 1; -3 и 3; 3         б) 3х+у=10 у=10-3х х=1 у=10-3*1=7 х=3 н=10-3*3=1 график - прямая, проходящая через точки с координатами 1; 7 и 3; 1         в)2х+3у=-6 у=(-2х-6)/3 х=3 у=(-2*3-6)/3=-4 х=-3 у=)*(-3)-6)/3=0 график - прямая, проходящая через точки с координатами 3; -4 и -3; 0             г) 3х-4у=12 у=(3х-12)/4 х=0 у=(3*0-12)/4=-3 х=4 у=(3*4-12)/4=0 график - прямая, проходящая через точки с координатами 0; -3 и 4; 0