Постройте график какой-нибудь функции , определенной на всей числовой оси, возрастающей при x < 2 , убывающей при x > 2 , имеющий наибольшое значение равное 3 , и один нуль.

===========================================

y=x²-2x+3

А) хо= -b/2a = -(-2)/2 = 2/2 =1

yo= f(xo) = 1²-2*1+3 = 1-2+3= 2

(1; 2)

Б) Ось симиетрии параболы -- это, по сути, просто приравнивание игрека к хо: у=1

В) С осью Ох:

На оси Ох ордината равна нулю, поэтому просто заменяем игрек на ноль и решаем

x²-2x+3=0

D= (-2)²-4*3 = 4-12= -8

D<0

График не имеет точки пересечения с осью Ох ∅.

С осью Оу:

На оси ординат значение абсциссы (х) равно нулю. Поэтому подставляем вместо икса ноль:

y=0²-2*0+3

y=3

Поэтому точка пересечения данного графика с осью Оу -- (0; 3)

Г) на фото. Направление веток параболы--вверх, потому что а>0

Еще мы там уточняем график

Д) в первой и во второй

F(x)=3x⁴  - 12x²  + 5     на   [-2; 1]наш план действий: 1) ищем производную; 2) приравниваем её к 0 и решаем получившееся уравнение; 3) смотрим какие корни попали в указанный промежуток; 4) ищем значения функции в этих корнях и на концах промежутка; 5) пишем   ответ.начали? 1) f'(x) = 12x³ -24x 2) 12x³ - 24x = 0 x(12x² -24) = 0 x = 0     или     12x² -24 = 0                           12x² = 24                             x² = 2                             x = +-√2 3) из этих 3-х чисел в данный промежуток попали: -  √2   и   0 4) а)  х = -√2 f(-√2) = 3*(-√2)⁴ - 12*(-√2)² + 5 = 12 -24 +5 = -7     б) x = 0  f(0) = 5       в) x = -2 f(-2) = 3*2⁴ -12*2² +5 = 48 -48 +5 = 5       г) x = 1 f(1) = 3 -12+5 = -4 5) ответ: max f(x) = f(0) = f(-2) = 5                 min f(x) = f( -√2) = -7