Решите логарифмическое неравенство

решаю векторами.

 

компоненты векторов , и :

 

 

 

 

нормы (модули, величины, длины) этих векторов:

 

 

 

 

угол между векторами и :

 

 

скалярное произведение

 

 

имеем

 

 

в градусах:

 

 

угол между векторами и :

 

 

скалярное произведение

 

 

имеем

 

 

в градусах:

 

 

нас интересует угол

 

 

сумма углов будет

 

Рассмотрим разложение многочлена на множители способом группировки на конкретном примере: 35a 2+7a 2b 2+5b+b 3 = сгруппируем слагаемые скобками; = (35a 2+7a 2b 2) + (5b+b 3) = вынесем за скобки общий множитель первой, а затем и второй группы; = 7a 2 • (5+b 2) + b • (5+b 2) = у нас получилось выражение из двух слагаемых, в каждом из которых присутствует общий множитель (5+b 2), который мы вынесем за скобку; = (7a 2+b) • (5+b 2) . значит: 35a 2+7a 2b 2+5b+b 3 = (7a 2+b) (5+b 2) . разложим на множители ещё один многочлен : 10b 2a – 15b 2 – 8аb + 12b + 6а – 9 = сгруппируем слагаемые скобками; = (10b 2a – 15b 2) – (8аb – 12b) + (6а – 9) = вынесем за скобки общий множитель первой, а затем второй и третьей группы; = 5b 2 • (2a – 3) – 4b • (2а – 3) + 3 • (2а – 3) = у нас получилось выражение из трех слагаемых, в каждом из которых присутствует общий множитель (2а – 3), который мы вынесем за скобку; = (5b 2 – 4b + 3) • (2a – 3) . рассмотрим разложение многочлена на множители способом группировки ещё на одном примере: 15a 2 – 13a – 20 = представим слагаемое –13а , как – 25а + 12а ; = 15a 2 – 25а + 12а – 20 = сгруппируем слагаемые скобками; = (15a 2 – 25а) + (12а – 20) = вынесем за скобки общий множитель первой, а затем и второй группы; = 5a • (3a – 5) + 4 • (3а – 5) = у нас получилось выражение из двух слагаемых, в каждом из которых присутствует общий множитель (3а – 5), который мы вынесем за скобку; = (5a + 4) • (3a – 5) .