Для функции f(x)=(1/x²)-6x+2 найдите первообразную f(x), если f(1)=0 ну допустим найти первообразную но я вообще не понял, зачем тут f(1)=0? ? что это означает? ?

Вформуле первообразной есть  еще постоянная с. обычно ее пишут просто с, но если известна какая-то точка из функции(а именно ее и дали) то она нужна для нахождения этой самой постоянной с.подставляешь в формулу первообразной вместо х единицу, а вместо f   число 0 и находишь с, а потом записываешь формулу первообразной в полном виде. здесь как это будет выглядеть f(x)= - 1/x - 3x^2 +2x +c; 0= - 1/1 - 3*1^2 +2* 1 +c; 0 = - 1 - 3 + 2 + c; c= 2; f(x)= - 1/x - 3x^2 +2x +2

Есть 2 варианта  1) sinx < 0 тогда |sinx|=-sinx -sinx-5sinx+4cosx=0 -6sinx+4cosx=0 6sinx=4cosx 3sinx=2cosx так как  sinx < 0, то и  cosx< 0. учитывая это возведем обе стороны в квадрат 9sin²x=4cos²x 9sin²x=4(1-sin²x) 9sin²x=4-4sin²x 13sin²x=4 sinx=-2/√13 (х находится в  третьей четверти тригонометрического круга  ) x=π+arcsin(2/√13)+2πn в отрезок  [-3п; -3п/2] попадает х=  -3π+arcsin(2/√13) 2) sinx > =0 тогда |sinx|=sinx sinx-5sinx+4cosx=0 -4sinx+4cosx=0 4sinx=4cosx sinx=cosx x=π/4+2πn  (х находится в первой четверти тригонометрического круга  ) в отрезок  [-3п; -3п/2] попадает х=  -2π+π/4=-7π/4 ответ: х=  -3π+arcsin(2/√13) и   -7π/4

1)3(1+2xy)(1-2xy+4x^2y^2)=3(1+8x^3y^3)=3+24x^3y^3 2)(a+b)^3-(a-b)^3=(a+b-a++b)^2+(a-b)^2+2(a-b)(a+b)) 25y^3-36y=0 y(25y^2-36)=0 y=0       или       25y^2-36=0                             (5y-6)(5y+6)=0                             5y-6=0           или             5y+6=0                             5y=6                                 5y=-6                             y=6/5                               у=-6/5 ответ: 0 1.2 -1.2