У выражение и заполните пропуски. Найдите его значение при x= - 1, 5 (x+6)(x-6)-(x+11)^2=...*x^2...*x+...=​

1. х4+х3+х2-х-2:х3+х-2

  -                     ответ: х+1

    х4+х2-2х

         х3+х-2

       -

         х3+х-2

       

                  0

 

2. 2х4+3х3-10х2-5х-6=0

х=2   32+24-40-10-6=0

2х4+3х3-10х2-5х-6:х-2

-                            ответ: 2х3+7х2+4х+3

2х4-4х3

      7х3-10х2-5х-6

    -

      7х3-14х2

 

             4х2-5х-6

           -

             4х2-8х

         

                  3х-6

                 -

                  3х-6

             

                       0

2х3+7х2+4х+3=0

х=-3

 2х3+7х2+4х+3:х+3

-                      ответ: 2х2+х+1

 2х3+6х2 

        х2+4х+3

       -

        х2+3х

       

              х+3

             -

              х+3

             

                  0

 

2х2+х+1

D = 1-8=-7 корень из дискриминанта не извлекается.

ответ: 2, -3

3. 4х2/(х-2)-4х/(х+3)=(9х+2)/(х2+х-6) 

решаем квадратное уравнение х2+х-6 и найдя х1=2, х2=-3 раскладываем кв.ур. по формуле, получаем:

4х2/(х-2)-4х/(х+3)=(9х+2)/(х-2)(х+3) умножаем все части уравнения на (х-2)(х+3)

4х3+12х2-4х2+8х=9х+2

переносим все из правой части в левую и упрощаем:

4х3+8х2-х-2=0

х=-2 -32+32+2-2=0

4х3+8х2-х-2:х+2

-                  ответ:4х2-1

4х3+8х2

           -х-2

          -

           -х-2

           

                0

4х2-1=0 мы можем разложить левую часть уравнения формуле разности квадрата:

(2х-1)(2х+1)=0

По свойству: если произведение 2-х или более множителей равно нулю, то хотя бы одно из этих множителей равно нулю. Используя это свойство, приравниваем каждую из скобок к нулю:

2х-1=0 или 2х+1=0

2х=1          2х=-1

х=0,5         х=-0,5

ответ: х1=-2, х2=0,5, х3=-0,5

4. 2х2-у=2,  2х2-х-1=0  < все это системами

    Х-у=1.      y=х-1

решаем кв. ур.:

2х2-х-1=0

D=1+8=9 корень из D = 3

х1= (1-3)/4 или х2=(1+3)/4

х1=-0,5             х2=1

y1=-0,5-1=-1,5   y2=1-1=0

ответ:(-0,5;-1,5);(1;0).

5. (ху)/2=15     ху=30    < системами

     х+у=11        х+у=11

х1=5  или х2=6 

у1=6        х1=5

ответ:(5;6);(6;5)

Истопник ложится спать в 22.30.

Объяснение:

На сутки расходуется 5кг + 7 кг = 12 кг угля - это объём печки

Тогда в печке каждый час сгорает 12 кг : 24 часа = 0,5 кг

Если утром истопник добавляет в печь 5 кг до упора, значит в ней находится несгоревшие 7 кг, которые и сгорают за время его бодрствования, а  к вечеру в печке остаётся 5 кг несгоревшего угля и истопник  кладёт 7 кг угля, опять набивая печку до упора. Теперь в печке 12 кг, из которых за время сна сгорают только 5 кг.

7 кг : 0,5 кг/час = 14 часов  - истопник бодрствует

5 кг : 0,5 кг/час = 10 час - истопник спит

Время, когда истопник ложится спать:

8.30 + 14 = 22.30