Найдите наименьшее и наибольшее значения функции y=x+cos^2x на отрезке [0; pi/2] c производной

Y`=1-2cosxsinx=1-sin2x=0 sin2x=1 2x=π/2+2πn x=π/4+πn x=π/4∈[0; π/2] y(0)=0+1=1-наим y(π/4)=π/4+1/2≈1,29 y*π/2)=π/2+0=π/2≈1,57-наиб

цена детского билета равна 110 рублей, цена взрослого билета 220 рублей.

Объяснение:

Пусть детский билет стоит Х рублей, а взрослый - У рублей.

Тогда первая семья купила  2х+у = 440.

Вторая семья аналогично запишем,  купила  3х+2у = 770.

Составим систему уравнений:

Решим данную систему методом подстановки:

Решим сначала второе уравнение системы:

3х + 2(440 - 2х) = 770

3х + 880 - 4х = 770

-х = 770 - 880

-х = - 110

х = 110.

Подставим найденное значение в первое выраженное уравнение системы:

у = 440 - 2х

у = 440 - 2 * 110

у = 440 - 220

у = 220.

Мы нашли, что цена детского билета равна 110 рублей, а взрослого - 220 рублей.

Пусть детский билет стоит — х рублей, а взрослый билет — у рублей. Тогда первая семья заплатила: х · 2 + у = 440 (руб.), а вторая семья: х · 3 + у · 2 = 770 (руб.). Выразим из первого уравнения значение игрека (у = 440 – х · 2) и подставим его во второе уравнение:

х · 3 + (440 – х · 2) · 2 = 770;

х · 3 + 880 – х · 4 = 770;

- х = 770 – 880;

- х = - 110;

х = 110 (руб.) — цена детского билета.

Найдем цену взрослого билета: у = 440 – х · 2 = 440 – 110 · 2 = 220 (руб.).

ответ: один детский билет стоит 110 рублей, а взрослый — 220 рублей.