Варифметической прогрессии (an) a10=−10, a16=−19 . найдите разность прогрессии

Маємо систему -19=a_{1}+15d[/tex] -10=a_{10}+9d [/tex] віднімаємо рівняння , отримуємо 6d=-9 d=-3\2

Ятак понимаю, числа целые? тогда их можно обозначить за x+1, x+2, x+3, x+8. их сумма = 8x + 1 + 2 + 3 + + 8 = 8x + 9*8/2 = 8x + 36 некоторые семь чисел из них в сумме 815. пусть k-ое число в последовательности не участвует, тогда сумма оставшихся семи = (8x + 36) - (x + k) = 7x + 36 - k = 815. необходимо найти целые значения x и k, причем 1 < = k < = 8 7x + 36 - k = 815 7x = 779 + k т.к. левая часть делится на 7, то и правая должна делиться на 7. получается, что k = 5 7x = 779 + 5 = 784 x = 112 искомое число: x + k = 112 + 5 = 117 действительно, 113 + 114 + 115 + 116 + 118 + 119 + 120 = 815 ответ: 117

2x³+11x²+13x+4  ≥ 0 2x³ + 8x² + 3x² + 12x + x + 4  ≥ 0 2x²(x + 4) + 3x(x + 4) + (x + 4)  ≥ 0 (2x² + 3x + 1)(x + 4)  ≥ 0 (2x² + 2x + x + 1)(x + 4)  ≥ 0  [2x(x + 1) + (x + 1)](x + 4)  ≥ 0 (2x + 1)(x + 1)(x + 4)  ≥ 0 нули: x = -4; -1; -0,5.                 |||||||||||||||||||||||||||||||||                 |||||||||||||||||| ●● ●> x       -       -4               +             -1       -     -0,5     + ответ: x  ∈ [-4; -1] u [-0,5; +∞).