Найдите все решения уравнения: cos3x = cos12º

Cos(3x)=cos(12) 12 º=п/15+2пk3x=п/15+2пkx=п/45+2пk/3

3-3cosx=2sin²x 3-3cosx=2(1-cos²x) 3-3cosx=2-2cos²x 3-3cosx-2+2cos²x=0 2cos²x-3cosx+1=0 cosx=y 2y²3yx+1=0

Яне знаю как решать ее через квадратное уравнение , но у меня получилось так:   пусть х руб - это сколько прибавили получаем уравнение 8000 +х+х=9680                                   х+х=9680-8000                                     2х=1680                                     х=840 руб или 8,4 %   ответ : 840руб

                                решение: 1. tg2x-1/3 2x=arctg1/3+пk x=1/2arctg1/3+пk/2 2.sin2x-2sinx*cosx=3cos2x sin2x-sin2x=3cos2x  cos2x=0 x=п/4(2j+1) 3.sqrt(2)/2*cos6x+sqrt(2)/2sin6x=sqrt(2)*sqrt(2)/2 sin(6x+п/4)=1 6x+п/4=п/2+2пk 6x=п/4+2пk x=п/24+пk/3 sqrt(2)cosx=sinx+sqrt(3) 2cos^2x=sin^2x+3+2sqrt(3)sinx 2-2sin^2x=sin^2x+3+2sqrt(3)sinx 3sin^2x+2sqrt(3)sinx+1=0 (sqrt(3)sinx+1)=0 x=arcsin(-1/sqrt(3))+2пk.