В компании из 2021 гномов есть правдолюбы и лгуны. Правдолюбы всегда говорят правду, а лгуны врут, после чего становятся правдолюбами. Каждый гном по очереди отвечает на вопрос, сколько среди них правдолюбов. ответами были числа 1, 2, …, 2021 (числа могут быть в разном порядке Какое число правдолюбов могло быть первоначально?

1. Во втором столбце осталась одна свободная клетка. Туда записывается 5-0-2=3.

2. В третьем столбце сумма двух свободных клеток должна равняться 3-0=3. Так как 0 в этом столбце уже есть, то эта сумма будет складываться из 1 и 2. 2 в первой строке уже есть, поэтому туда записывается 1, а в третью строку записывается 2.

3. В четвертом столбце получить четверку можно лишь сложив числа 0, 1 и 3. В первой строке уже есть цифры 0 и 1, значит туда записывается 3.

4. Оставшиеся два места в четвертом столбце должны занять цифры 0 и 1, но 0 уже есть во второй строке, значит туда записывается 1, а 0 записывается в третью строку.

5. В первой строке не хватает числа 4.

6. В последнем столбце сумма свободных клеток должна быть 11-4=7. Эту сумму можно получить только сложив 3 и 4, причем число 3 уже есть в третье строке. значит, его записываем во вторую строку, а в третью строку записываем 4.

7. Во второе строке не хватает числа 4, а в третьей - искомого числа - числа 1.

ответ: 1