Найти наименьшее и наибольшее значение y=-x^2 [-2; 3]

Наименьшее значение у=0 наибольшее у(3)=9

(1/5)^(х² +2х) > (1/25)^(16-х)    

                павую часть неравенства к основанию 1/5

(1/5)^(х² +2х) > (1/5)^2(16-х)

 

основание степени 1/5< 1, а мы знаем, что показательная ф-ция с основанием меньше 1    - убывающая  = >   значит ф-ция f(x) = 1/5^x      убывающая      = >    

большему значению ф-ции соответствует меньшее значение аргумента, т.е.

х² +2х <   2(16-х)

х² +2х - 32  + 2х < 0

х² + 4х - 32 < 0

исследуем ф-цию f(x) = х² + 4х - 32.  найдем нули:

х² + 4х - 32 = 0

d = 16 + 4*32 = 16 + 128 = 144

х₁ = (-4 + 12)/2 = 4

х₂ = (- 4 - 12)/2 = -8

    +                 - 8                                   4               +                                            _f(x) принимает отрицательные значения на промежутке (4 ; -8)ответ:   (4 ; -8).

пусть  первоначальный вес зерна был х кг,

по условию его влажность была равна 23 %, т.е. воды в зерне  0,23х кг,

а сухого вещества соответственно  х - 0,23х = 0,77х кг.

 

после сушки вес сухого вещества остался прежним, т.е. 0,77х кг.

а  влажность зерна теперь стала 12%, значит  сухое вещество теперь стало составлять 100% - 12% = 88%.

        итак после сушки имеем такое соотношение:

                              вес сухого вещ.           0,77х      -        88%

                    общий вес зерна           y        -     100%

                       

найдем чему стал равен вес зерна y  после сушки:  

составим пропорцию

                            0,77х   =     88

                                y                100

                        y  =      0,77*100 : 88 =  77х : 88  = 7/8х  кг.

т.о. после сушки вес зерна уменьшился на

                                  х - 7/8х =  1/8х кг

выразим эту величину в процентах отпервоначального веса:

    х    -  100%

  1/8х  -  ? %

    х      =     100%

  1/8х         z

z  =  1/8х*100: х  = 1/8 * 100 = 100/8  = 12,5 %

ответ:   после просушки  зерно   стало легче  на  12,5 %