Решите уравнение log2(x+4)+2log2(1/2-x)=0

Объяснение:

Найдем ОДЗ уравнения , решив систему:

Решим квадратное уравнение :

Учтем ОДЗ.

≈ 0,72.

Значит не принадлежит ОДЗ.

ответ : ;0.

1.      y=x²+px-24  0=4²+4p-24=4p+16-24     4p=24-16=8   p=2
2.      y=ax²+bx+c    y(5)=0  y(-1)=0
         25a+5b+c=0   a-b+c=0
         x0 вершины = (5-1)/2=2   4a+2b+c=-9
         b=a+c  4a+2a+2c+c=6a+3c=-9   или 2a+c=-3 c=-3-2a
         25a+5(a-3-2a)-3-2a=0    25a+5a-15-10a-3-2a=0
         18a=15+3=18    a=1    c=-3-2a=-3-2=-5    b=a+c=1-5=-4
         
           y=x²-4x-5   проверка по Виету корни 5 и -1. График строить по точкам обоих корней, вершины х=2 y=-9 и пересечения с осью у 
х=0   у=-5   ось симметрии х=2

3. |x-3|=-√x+3  аналитически 0<x<3  3-x=-√x+3  видим корень х=0
      x-3=-√x+3  x+√x=6  x²+x²+2x√x=36   x²+x√x=36   √x=t  t⁴+t³=36 и так далее... Но нас просят решить графически. Строим |x-3|  это "галочка сидящая на х=3". мы строим 2 луча из точки х=3 по формулам у=х-3 при х≥3   у=3-х при х<3.  Затем строим у=-√х +3  или непонятно -√(х+3)  График строится по точкам - под корнем≥0  в первом случае х≥0  в другом х≥-3  и ищутся точки пересечения двух графиков.

Прежде всего отметим, что число матчей, сыгранных с другими командами увеличивается от 0 до 19 и точно не больше 19.

Если предположить, что есть момент, когда все команды сыграли разное число матчей, то это возможно при единственном раскладе

1) есть только одна команда, которая не играла (0)
2) есть только одна команда, которая сыграла ровно одну игру (1)
3) есть только одна команда, которая сыграла ровно две игры (2)
.
.
.
20) есть только одна команда, которая сыграла ровно 19 игр (19)

Только так реализуются 20 различных чисел от 0 до 19. Получаем противоречие - последняя команда сыграла со всеми, но первая почему-то не играла ни с кем.

Значит предположение неверно, и поэтому в любой момент состязаний имеются две команды, сыгравшие к этому моменту одинаковое количество матчей