Прошу, , бы парочку составить ур-ие касательное к графику функции в т. x0 (икс нулевой) 1) f(x)=sin2x, x0=-π/12 2) f(x)=sin x/3, x0=π 3) f(x)= корень из x-3, x0=0

Y= f(x0) + f'(x0)*(x - x0) 1) f(-π/12) = sin(-2π/12) = -sin(π/6) = -1/2 f'(x) = 2cos(2x), f'(-π/12) = 2cos(-2π/12) = 2cos(π/6) =  √3 y = -0.5 +  √3*(x +  π/12) =  √3*x + (π/12) - 0.5 2) f(π) = sin(π/3) =  √3/2 f'(x) = (1/3)*cos(x/3), f'(π) = (1/3)*cos(π/3) = 1/6 y = (√3/2) + (1/6)*(x -  π) = (1/6)*x + (√3/2) -  π 3) f=√(x-3) не будет существовать функции в точке x0=0 проверьте правильность записи условия !

3³-2c²+3c-4-(c³-3c²-5)

для начала выражение:

3³-2c²+3c-4-(c³-3c²-5)

раскрываем скобки

27-2с²+3с-4-с³+3с²+5=

изменяем порядок действий

-с³+(3с²-2с²)+3с+(27-4+5)=-с³+с²+3с+28

если c=2, то -с³+с²+3с+28=-2³+2²+3·2+28=-8+4+6+28=30

 

4x²-(2x³+4x²-5)

для начала выражение:

раскрываем скобки

4x²-(2x³+4x²-5)=4х²-2х³-4х²+5=

изменяем порядок действий

-2х³+(4х²-4х²)+5=-2х³+5

если x=-3, то -2х³+5=-2·(-3)³+5=-2·(-27)+5=54+5=59

 

2p-(1-p²-p³+p²-p³)

для начала выражение:

раскрываем скобки

2p-(1-p²-p³+p²-p³)=2р-1+р²+р³-2р-р²+р³=

изменяем порядок действий

(р³+р³)+(р²-р²)+(2р-2р)-1=2р³-1

если , то

1)   f(x)=x^3-6x^2+9x+3

      f'(x)=3x^2-12x+9

        f'(x)=0

        3x^2-12x+9=0

      x^2-4x+3=0

      d=b^2-4ac=4

      x1=1

      x2=3

      при x=0   f(0)=3

      при x=4   f(4)=4^3-6*4^2+9*4+3=7

      при x=1   f(1)=1-6+9+3=7

      при x=3   f(3)=27-54+27+3=3

      min при x=0 и x=3

      max при х=4 и х=1

 

2)   f(x)=(4x-5)/(x+2)

      x≠-2

      f' (x)=(4*(x+2)-1*(4x-5))/(x+2)^2=13/(x+2)^2

      критические точки

    ( x+2)^2=0=> x=-2

    методом интервалов определяем, что - функция возрастает при x от -∞ до -2 и от -2 до +∞

т.-2-точка разрыва

 

3)   f(x)=(x^2+6x)/(x+4)

      x≠-4

       

    числитель равен нулю

      при x=0 и x=-6

методом интервалов определяем, что функция возрастает

  от -∞ до -4 и от   -4 до +∞