Діагональ прямокутника на 8 см більша за одну із сторін і на 4 см більша за другу . знайти сторони прямокутника.

Если  меньшая сторона - х см, то   условия большая сторона х+4, а диагональ -   х+8   гипотенуза - диагональ прям. тр-ка, а катеты - стороны с²=а²+b² (х+8)²= х² + (х+4)² х² + 16х + 64 = х² + х² + 8х + 16 х² - 8х - 48 = 0d=8² +4*48=256x1=(8+16)/2=12 cм - меньшая сторонах2   не подходит,так как отрицат.12+4=16 см - вторая сторонаответ: 12 см и 16 смпроверка12²+16²=20²⇒диагональ равна 20 см   всё верно   20-4=16 и 20-12=8

Объяснение:

(x+1)/(x-4) = (3x+1)/(3x-1)

ОДЗ : х не = 4 и х не = 1/3

(x+1)(3x-1) = (3x+1)(x-4)

3x^2 -x+3x-1 = 3x^2 -12x+x-4

13x = -3

х = -3/13

2). (9x-7)/(3x-2) - (4x-5)/(2x-3) = 1

ОДЗ : х не = 2/3 и х не = 3/2

(9x-7)(2x-3) - (4x-5)(3x-2) = (3x-2)(2x-3)

18x^2 -27x-14x+21-12x^2 +8x+15x-10 = 6x^2 -9x-4x+6

5x = 5

х = 1

3). (x^2 +20)/(x^2 -4) = (x-3)/(x+2) - 6/(2-x)

(x^2 +20)/(x+2)(x-2) = (x-3)/(x+2) + 6/(x-2)

ОДЗ : х не = 2 и х не = -2

x^2 +20 = (x-3)(x-2) + 6(x+2)

x^2 +20 = x^2 -2x-3x+6+6x+12

х = 2 (не подходит по ОДЗ)

Нет решения.

4). 5/(x^2 -7x) - (x-5)/(x^2 +7x) - 9/(x^2 -49) = 0

5/x(x-7) - (x-5)/x(x+7) - 9/(x+7)(x-7) = 0

ОДЗ : х не = 0, х не = 7 и х не = -7

5(x+7) - (x-5)(x-7) - 9x = 0

5x+35-x^2 +7x+5x-35-9x = 0

x^2 - 8x = 0

x(x-8) = 0

x1 = 0 (не подходит по ОДЗ)

Объяснение:

                                      Метод Гаусса.

Запишем систему в виде расширенной матрицы:

Добавим  2-ю строку к 1-й, предварительно умножив 2-ю строку

на (-1):

Добавим  3-ю строку ко 2-й, предварительно умножив 2-ю строку

на 4, а 3-ю строку на (-1):

Добавим  4-ю строку к 3-й, предварительно умножив 4-ю строку

на (-2):

Добавим  2-ю строку к 1-й, предварительно умножив 2-ю строку

на 2:

Добавим  3-ю строку ко 2-й, предварительно умножив 3-ю строку

на (-1):

Добавим  2-ю строку к 1-й, предварительно умножив 1-ю строку

на 12, а 2-ю строку на (-19):

ответ: x₁=1  x₂=-1  x₃=0  x₄=2.