Решите неравенство cos x/2 > -1/2

4п\3 + 4пк < x< 8п\3 + 4пк k принадлежит z 

Tg(π+asin(-1/2))= tg(arcsin(-1/2))= tg(-arcsin(1/2))= -tg(arcsin1/2)=                             = -sin(arcsin(1/2))/(√1-sin²(1/2)) =                              =   (-1/2)/(√1-1/4) = (-1/2)/(√3/2) = -1/√3 = -√3/3 cos(π-arcsin(-1)) = -cos(arcsin(-1)) = -cos(-arcsin1) = -cos(arcsin1) =                               = -√(1-sin²(arcsin1)) = 0 tg(π/2+arctg√3) = -ctg(arctg√3) = -1/tg(arctg√3) = -1/√3 = -√3/3 sin(3π/2 - arccos(-1)) = -cos(arccos(-1))= -cos(π-arccos1))=                                       =cos(arccos1) = 1

а) 84 = 2•2•3•7

56 = 2•2•2•7

НОД(84, 56) = 28

НОК(84, 56) = 168

б) НОД(66, 99) = 33

НОК(66, 99) = 198

НОД(66, 132) = 66

НОК(66, 132) = 132

в) НОД(96, 144) = 48

НОК(96, 144) = 288

г) НОД(39, 156) = 39

НОК(39, 156) = 156

НОД(65, 156) = 13

НОК(65, 156) = 780

обьясню первую полностью

84 = 2•2•3•7

56 = 2•2•2•7

Находим общие множители (они выделены цветом).

Чтобы найти НОД перемножим общие множители:

НОД(84, 56) = 2•2•7 = 28

Чтобы найти НОК объединяем множители и перемножаем их:

НОК(84, 56) = 2•2•2•3•7 = 168

Или можно воспользоваться формулой:

НОК(a, b) = (a•b)/НОД(a, b)

НОК(84, 56) = (84•56)/НОД(84, 56) = 168

НОД(84, 56) = 28

НОК(84, 56) = 168