Найдите корень уравнения 196 в степени 2х-5 =1/14

14^(2*(2x-5))=14^(-1) 2*(2x-5)=-1 4x-10=-1 4x=9 x=2,25

Переносим в левую часть уравнения дробь одна вторая и находим общий знаменатель. к первой дроби дополнительный множитель 2, а ко второй х+6. получаем квадратное уравнение в числителе 2х в квадрате-х-6=0. решаем его через дискриминант, получаем корни х первое 2, х второе минус три вторых. знаменатель решаем отдельно  2(х+6) не должно равняться нулю (перечеркнутый знак равенства). далее раскрываем скобки и будет  2х+12 не равняется нулю, далее х не должен равняться -6. это решается для того, чтобы при нахождении корней в числителе, если выйдет такой корень, не записывать его в ответе.

1.log3(1-x)=23^2=1-x9=1-x x=-82.log2(3x-1)-log2(5x+1)< log2(x-1)-2> или равно |х^2-2| +2 - смущает второй знак нер-ва, точно больше? обычно двойное неравенство записывается так: < < -т. е два подряд идущих знака меньше. в любом случае, левая часть "сворачивается" по формуле разности логарифмов с одинак. основанием: log2[ (3x-1)/(5x+1) ] < log2(x-1) - 2 3x-1> 0 5x+1> 0 x-1> 0 , получается: log2[ 4*(3x-1)/ (5x+1)*(x-1) ] < 0 x> 1/3 x> -1/5 x> 1 правую часть с модулем раскройте, наложив еще два условия - когда выражение под модулем положительно, и когда отрицательно (соответственно, модуль будет раскрываться по-разному)