При каких значениях a и b выражение a^2-4ab-3b^2 принимает наибольшее значение, если a-b=1?

Так как   a - b =1;   ⇒ a= b+1; подставим в выражение вместо а. (b + 1 )^2 - 4b(b+1) -3b^2= b^2 + 2b+1-4b^2 -4b -3b^2= - 6 b^2   - 2b +1; исследуем получившуюся функцию на экстремумы: y = - 6b^2 - 2b +1; y '(b) =-12 b -2; y ' =0; ⇒   -12 b - 2 =0; -12b = 2; b = -1/6 .   нарисуем коорд.  прямую, проставим знаки   плюс и минус справа налево. тогда на интервале от минус бесконечности до   минус одной шестой  функция возрастала, а после  минус одной шестой возрастала, то  есть b= - 1/6 -   точка точка максимума. найдем а.     а = b+1= - 1/6 +1 =5/6     ответ     а= 5/6; b = -1/6  

ответ:

если голуби, стартовавшие синхронно и с одинаковой скоростью, долетели до зерна одновременно, значит, образованные фонарем, домом, землей и траекторией полета голубей два прямоугольных треугольника будут иметь равные гипотенузы (траектории полета голубей).

у одного треугольника катеты будут соответственно равны высоте дома (15 м) и отрезку земли до места, где анна рассыпала зерно, обозначим его х м.

у другого треугольника катеты будут соответственно равны высоте фонарного столба (8 м) и отрезку земли до места, где анна рассыпала зерно:

23 - х м.

так как гипотенузы треугольников равны, то на основании теоремы пифагора, согласно которому квадрат гипотенузы равен квадрату катетов, можно составить уравнение:

с2 = 152 + х2 = 82 + (23 – х) 2;

152 + х2 = 82 + 232 – 2 * 23 * х + х2;

152 + х2 = 82 + 232 – 2 * 23 * х + х2;

152 = 82 + 232 – 2 * 23 * х;

225 = 64 + 529 – 46 * х;

46 * х = 64 + 529 – 225;

46 * х = 368;

х = 368 : 46;

х = 8.

ответ: расстояние от дома до места, где рассыпано зерно, составляет 8 м.

объяснение:

ответ:

объяснение:

(x^2+4x+16)^2+5x(x^2+4x+16)+4x^2

решим как квадратное относительно (x^2+4x+16)

d=25x²-4*4x²=9x²=(3x)²

1)x^2+4x+16=(-5x-3x)/2=-4x

2)x^2+4x+16=(-5x+3x)/2=-x

(x²+4x+16+4x)(x²+4x+16+x)=(x²+8x+16)(x^2+5x+16)=(x+4)(x+4)(x²+5x+16)

(x^2+x+1)^2+3x(x^2+x+1)-18x^2

решим как квадратное относительно (x^2+x+1)

d=9x²+4*18x²=81x²=(9x)²

1)x^2+x+1=(-3x-9x)/2=-6x

2)x^2+x+1=(-3x+9x)/2=3x

(x^2+x+1)^2+3x(x^2+x+1)-18x^2=

(x^2+x+1+6x)(x^2+x+1-3x)=(x^2+7x+1)(x^2-2x+1)=(x^2+7x+1)(x+1)(x+1)

d=49-4=45=9*5

x₁=(-7-3√5)/2

x₂=(-7+3√5)/2

(x^2+7x+1)(x+1)(x+1)=(x+1)(x+1)(x+(7+3√5)/2)(x-(-7+3√5)/2)