Не выполняя умножения, найдите частное (1003*2011-1002): (1009+2011*1002)

(1003*2011-1002): (1009+2011*1002)=(1003*2011-2011+1003): (1009+2011*1002)=   (2011*(1003-1)+1002): (1009+2011*1002)=

(2011*1002+1003): (1009+2011*1002)=1

1) поскольку детали не могут быть одновременно высшего и первого сорта - то это события несовместимые, и по теореме сложения вероятностей; p = 27/100 + 70/100 = 97/100 второе решение этой : несортовых деталей на заводе: 100-(70+27) = 3 % значит сортовых p = 1-3/100 = 97/100 естественно, ответ один и тот же 2) а) в первую или вторую мишень (опять учтем, что мишени не пересекаютя): p₁ = 0,45+0,35= 0,80 б) вероятность попадания в третью мишень: 1-(0,45+0,35) = 0,20 тогда аналогично с только что решенной : p₂ = 0,35+0,20 = 0,55  в)  на третий вопрос мы уже вероятность попадания в третью мишень: 1-(0,45+0,35) = 0,20

Нужно доказать, что выражение  n² -1  делится на 24, если n простое число больше 3  доказательство  n² -1 = ( n -1)* ( n +1)  так как n - простое и больше 3, то оно нечётно, тогда числа (n -1) и (n +1) два последовательных чётных числа и они как минимум делятся на 2 и 4, а всё произведение делится на 2*4 =8  ( n -1)*n* ( n +1) есть произведение трёх последовательных чисел и одно из них как минимум делится на 3. но n - простое больше 3 и оно не может делится на 3, значит на 3 делится или ( n -1) или ( n +1) тогда  n² -1 = ( n -1)* ( n +1) делится на 2*4*3 = 24