Существует ли пятизначное зеркальное число, которое делится на 45? свой ответ обоснуйте.

Да, есть, например 54045 сумма цифр делится на 9, а последняя цифра на 5, отсюда 9*5=45

ответ: x = \pm \frac{7 \pi n}{3}, n \in \mathbb{z}

объяснение:

уравнения вида, которое вы нам предоставили — часто вызывает различные затруднение у учеников и студентов тоже. но это, на самом деле, не так страшно и не так сложно, как может показаться на первый взгляд. прежде, чем разобраться с вашей уравнением cos x = 1/2, нужно подумать, в каком виде можно представить данное уравнение, чтоб понять как его решать.

вот так будет выглядеть ваше условие на языке:  

    \[cos x = \frac{1}{2}\]

да, я понимаю, что это вам особо не , так как вид особо не изменился. но чтоб решать такие уравнения, то надо использовать известное правило, которое выглядит таким образом:  

    \[cos x = a\]

 

    \[x = \pm arccos \mathbf{a} + 2\pi n, n \in \mathbb{z}\]

как только мы разобрались с общим решением, то теперь можем преступить к решению именно вашего уравнения:  

    \[cos x = \frac{1}{2}

 

    \[x = \pm arccos \frac{1}{2} + 2\pi n, n \in \mathbb{z}\]

значение arccos \frac{1}{2} мы найдём при таблицы. и исходя из этого получаем, что arccos \frac{1}{2} = \frac{\pi}{3}

так как с основным разобрались, то теперь можем и решить до конца ваше уравнение:  

    \[cos x = \frac{1}{2}\]

 

    \[x = \pm \frac{\pi}{3} + 2\pi n, n \in \mathbb{z}\]

а уже, учитывая всё выше написанное, решение нашего уравнения к нормальному виду и получим такое:  

    \[x = \pm \frac{7 \pi n}{3}, n \in \mathbb{z}\]

ответ: x = \pm \frac{7 \pi n}{3}, n \in \mathbb{z}

Плот двигался по реке со скоростью 2 км/ч. 26 км он преодолел за 26/2=13 часов. лодка плавала на час меньше, то есть 12 часов. обозначим скорость лодки x км/ч. тогда из а в в лодка плыла со скоростью (х+2) км/ч и затратила 48/(x+2) часов обратно лодка плыла со скоростью (х-2) км/ч и затратила 48/(x-2) часов. получаем уравнение 48(x-2)+48(x+2)=12(x²-4) 48x-48*2+48x+48*2=12(x²-4) 96x=12(x²-4) 8x=(x²-4) x²-8x-4=0 d=8²+4*4=64+16=80 √d=4√5 x₁=(8-4√5)/2=4-2√5 < 0, отбрасываем x₂=(8+4√5)/2=4+2√5 км/ч