Является ли функция f(x)=x^3+3x-5 первообразной функции f(x)=3(x^2+1)?

F- первообразная, если f' (x) = f(x) f' = 3x^2 + 3 = 3(x^2 + 1) = f(x) ответ: да, является 

Летом 1831 года а. с. пушкин был допущен царем к государственным архивам для подготовки « петра» и даже был зачислен на службу в коллегию иностранных дел для занятий . изучая документы, он размышляет над ролью россии в рамках мировой . проблема «россия и запад» стала одной из главных для пушкина-. в 1834 году он писал: «россии определено было высокое предназначение, её необозримые равнины поглотили силу монголов и остановили их нашествие на самом краю европы: варвары не осмелились оставить у себя в тылу порабощенную русь и возвратились в степи своего востока. образующееся просвещение было спасено растерзанной и издыхающей россией…» . война с наполеоном подтверждала для пушкина неизменную роль россии, в собственных страданиях спасавшей чужие судьбы. особое внимание поэта привлек наш xviii век, потому что он оказался переломным, эпохой перехода от древней, старой россии к россии новой. в xviii веке были люди и события, как бы сконцентрировавшие в себе самую суть становления россии. прежде всего, это петр i, великий, как называют его обычно в нашей , царь, взявший на себя труд переустройства страны в начале xviii века. петр неизменно привлекал внимание пушкина и становился героем его произведений: стихотворения «пир петра великого» , романа «арап петра великого» , поэмы «медный всадник» , незаконченного труда « петра. подготовительные тексты» . глубоко изучив петра i, пушкин считал самым значительным и важным событием его царствования полтавское сражение летом 1709 года. он писал: «полтавская битва есть одно из самых важных и самых счастливых происшествий царствования петра великого. она избавила его от опаснейшего врага; утвердила владычество на юге; обеспечила новые заведения на севере и доказала государству успех и необходимость преобразования совершаемого царем» . в поэме «полтава» пушкин рисует борьбу петра, «молодой россии» против внешних врагов. петр показан как герой полтавской битвы. в изображении лиц и прошлого пушкин придерживается точности. поэма начата в апреле 1928 года, писалась отрывками, с конца июня по середину сентября, с большими перерывами. это были, в основном, наброски. в окончательной редакции i песнь закончена 3 октября, ii песнь – 9 октября, iii песнь – 16 октября. близкий друг л. с. пушкина – брата а. с. пушкина – м. в. юзефович оставил свидетельство о том, как создавалась поэма. в «воспоминаниях о пушкине» он писал: «это было в петербурге.. он уселся дома, писал целый день. стихи ему грезились даже во сне, так что он ночью вскакивал с постели и записывал их впотьмах. когда голод его прохватывал, он бежал в ближайший трактир, стихи преследовали его и туда, он ел на скорую руку что попало и убегал домой.. таким образом, слагались у него сотни стихов в » . о своем творческом напряжении в период работы над поэмой говорит и признание а. с. пушкина: ««полтаву» написал я в несколько дней, долее не мог бы ею заниматься и бросил бы всё».

(3a   -   b)^2   -   (a^2   +   2b^2)   =   9a^2   -   6ab   +   b^2   -   a^2   -   2b^2   =   =   8a^2   -   6ab   -   b^2 (a   +   1) * (a   +   2) * (a   -   3)   -   a * (a   -   4)   +   5   =   (a^2   +   3a   +   2) *             * (a   -   3)   -   a^2   +   4a   +   5   =   a^3   +   3a^2   +   2a   -   3a^2   -   9a   -   6   -   a^2+ +   4a   +   5   =   a^3   -a^2   -   3a   -1