Решите неравенство: а) 4x²-4x-15< 0; б) x²-81> 0; в) x²< 1.7x; г) x(x+3)-6< 3(x+1)

А) 4x²-4x-15< 0 4x²-4x-15=0д=16-4*4*(-15)=16+240=256=16² x1=4+16/8=20/8=2,5 x2=4-16/8=-12/8=-1,5 ответ:   х∈(-∞; -1,5) u (2,5; ∞) б) x²-81> 0x²-81=0 x²=81 x1=9 x2=-9 ответ: x  ∈ (9; ∞) в) x²< 1.7xx²-1.7x< 0 x²-1.7x=0 x(x-1.7)=0 x=0 x=1.7 овет: решения нет г) x(x+3)-6< 3(x+1)x²+3x-6< 3x+3 x²+3x-3x< 3+6 x²< 9 x²=9 x1=3 x2=-3 ответ: x  ∈ (- ∞; -3)

№1 а) = (а² - b³)(a² + b³) в) = (2у +3 -7)(2у +3+7) = (2у-4)(2у +10) б) = (0,9 -6у³х^5)(0,9 + 6y³x^5) г) = (3a -b -a +2b)(3a -b +a -2b) = 9 2a +b)(4a -3b) (во всех примерах применяется формула разности квадратов) №2 тоже разность квадратов: (х -2х-1)(х +2х+1) = 0 (-х-1)(3х+1) = 0 -х -1 = 0     или     3х +1 = 0 х = -1                       х = -1/3 №3 снова разность квадратов (m +5 - m)(m+5 +m) = 5*(2m +5) данное выражение содержит множитель = 5, значит, всё выражение делится на 5.

15 и 8

Объяснение:

Дано:

ABCD - прямоугольник

AC = 17см

P(ABCD) = 46

Найти:

AB,BC,CD,AC

-------------------------------------------------------

т-к ABC прямоугольный. По теореме Пифагора AB^2 + BC^2 = 17^2

так как периметр равен 46см, то 2AB + 2BC = 46 <=> AB + BC = 23 <=> AB = 23 - BC. Получаем систему уравнений:  AB^2 + BC^2 = 17^2 И AB = 23 - BC

подставим второе в первое и получим (23 - BC)^2 + BC^2 = 289

529 - 46BC + BC^2 + BC^2 = 289

2BC^2 - 46BC +529 -289 = 0

2BC^2 - 46BC +240= 0

BC^2 - 23BC + 120 = 0

(BC - 15)(BC - 8) = 0

BC = 8 ИЛИ BC = 15

При BC = 8 AB = 23 - 8 = 15

При BC = 15 AB = 23 - 15 = 8

То есть стороны прямоугольника равны 15 и 8