Решите систему уравнений: 5х+3у=4 2х-у=-5

5х+3у=4 2х-у=-5(умножаем на 3) 5х+3у=4 6х-3у=-15 5х+3у+6х-3у=4-15 11х=-11 х=-11: 11 х=-1 если х=-1,то 5х+3у=4 -5+3у=4 3у=4+5 3у=9 у=9/3 у=3 ответ: (-1: 3)

Sin⁴x - cos⁴x = 0 по формуле разности квадратов: (sin²x - cos²x)(sin²x + cos²x) = 0 sin²a + cos²a = 1, поэтому убираем второй множитель sin²x - cos²x = 0 (sinx - cosx)(sinx + cosx) = 0 1) sinx - cosx = 0 sinx = cosx tgx = 1 x =  π/4 +  πn, n  ∈ z 2) sinx + cosx = 0 sinx = -cosx tgx = -1 x = -π/4 +  πn, n  ∈ z объединяя уравнения, получаем: x =  ±π/4 +  πn, n  ∈ z или же x =  π/4 +  πn/2, n  ∈ z  ответ: x =  ±π/4 +  πn, n  ∈ z. p.s.: вторую форму можно получить, если представить sin²x - cosx²x как -cos2x: -cos2x = 0 cos2x = 0 2x =  π/2 +  πn, n  ∈ z x = π/4  +  πn/2, n  ∈ z

Px - qy = a;   lx + my = b;   1) p/l=\=q/m=\=a/b,  px = a + qy, x=(a+qy)/p,   подставляем : l[(a+qy)/p] + my = b, (la+lqy)/p +my = b, la + lqy + pmy=b, la - число   далее выносим за скобку "y" : lqy + pmy = b - la, y(lq+pm) = b - la, y=(b-la)/(lq+pm).  если что, то -  p/l=\=q/m=\=a/b - надо. иначе, система будет иметь много решений.   т.к., числа p,  q,  l,  m,  a,b даны  в  общем  виде. по-этому система  решается только подстановкой.