Дана функция y=5x^2-3x-1. принадлежит ли графику функции точка: a(-1; -3) и точка c(0: -1)? *с решением, 8 класс*

Запомни, то что в скобках это (x; y) нужно просто подставить, и если верно- то принадлежит. (-1; -3) значит -3=5*(-1)^2-3*(-1)-1 -3=5*1+3-1 -3=7 (не верно) - не принадлежит (0; -1) -1=5*0-3*0-1 -1=-1(верно) -принадлежит

Ладно попробуем попробуем повыделываться. перед нами линейное дифференциальное уравнение 2го порядка, с постоянными коэффициентами, к тому же неоднородное. общее решение неоднородного уравнения находится в виде суммы общего решения однородного уравнения (правую часть заменить на 0), и какого нибудь ненулевого частного решения неоднородного уравнения. приступим. отработаем однородное уравнение (2) cоответствующее характеристическое уравнение: (3) (3) обычное квадратное уравнение. его корни: где d - дискриминант уравнения (3) d=1-4*1*(-2)=1+8=9  хороший дискриминант, корень нацело извлекается и корни получаются действительные. ладно продолжаем (4) (5) общее решение однородного уравнения (2) получается в виде: (6) где и произвольные константы (постоянные).   с учетом (4), (5) общее решение (6) выглядит так: (7) так, есть общее решение однородного уравнения. теперь надо найти частное решение неоднородного.   частное решение ищем в таком виде: (8) где a и b некоторые коэффициенты, значения которых нам надо подобрать. подбирать будем так: найдем 1-ю и 2-ю производные (8) и подставим их и (8) в уравнение (1) вместо , и y. 1-я производная частного решения: (9) 2-я производная: (10) ну вот, подставляем (8), (9), (10) в уравнение (1): раскрываем скобки и перегруппировываем слагаемые в левой части: таким образом получили такое соотношение для определения "неопределенных коэффициентов" a и b: (11)приравниваем коэффициенты в правой и левой частях (11) при одинаковых степенях е. получаем : фактически простая система обычных линейных уравнений, решив которую, получаем:   (12) т еперь, с учетом (12) , час тное решение (8) примет вид: ( 13) ну вот, объеденяя (7) и (13), получаем общее решение уравнения (1): (14) фуу! кажется все! проверку, выполнять пока не буду надо чайку хлебнуть. неленивый может сам подставить (14) в (1) и проверить получится ли равенство. : )

Знайти множину значень функції:

у = 3cos(x+p/3)-2О

Розв'язання:

Розглянемо функцію z=cos(x+Pi/3).

Її найменше значення zmin=-1, а найбільше zmax=1 за властивістю функції косинуса z=cos(a•x+b). .

Графіки функцій, що аналізуємо наведено на рисунку(файл нижче,перша картинка)

Підставивши найменше і найбільше значення функції косинус у заданий вираз, отримаємо найменше і найбільше значення заданої функції, відповідно(файл нижче,друга картинка)

Запишемо множину значень косинуса:

E(y)=[-5;1].

Отже,наша відповідь-E(y)=[-5;1].