Розкладіть на множники многочлен 6+7х-5

D=49+120=169 x1=(-7-13)/12=-20/12=-5/3 x2=(-7+13)/12=1/2 6x²+7x-5=3(x+5/3)*2(x-1/2)=(3x+5)(2x-1)

в магазине спортивных товаров первый покупатель за один баскетбольный мяч стоимостью 80 грн и 6 одинаковых теннисных мячей заплатил не больше чем 200 грн.

второй покупатель за один волейбольный мяч стоимостью 100грн и 10 таких же теннисных мячей заплатил не меньше чем 200 грн.

1) составьте систему неравенств для определения стоимости одного теннисного мяча, обозначив ее х (грн)

2) найдите интервал для возможных значений х

3) каким наибольшим целым числом из этого промежутка, кратным 5, может быть стоимость теннисного мяча?

решение:

пусть х грн. -   стоимость одного теннисного мяча

тогда

1)   получаем систему неравенств для определения стоимости одного теннисного мяча

{80 + 6х ≤ 200

{100 + 10х ≥ 200

решаем эту систему:

{6х ≤ 200 - 80

{10х ≥ 200 – 100

{6х ≤ 200 - 80

{10х ≥ 200 - 100

{6х ≤ 120

{10х ≥ 100

{х ≤ 120 : 6

{х ≥ 100 : 10

{х ≤   20

{х ≥ 10

2) получаем интервал для возможных значений х.

10 ≤ х ≤ 20

3) наибольшим целым числом из этого промежутка, кратным 5, является число 20.  

поэтому 20 грн. может быть стоимостью теннисного мяча

объяснение:

6)

mk=mn

значит, треугольник mkn равнобедренный

угол к=угол n (т.к. треуг. мкn равнобедренный)

ak=bn

угол nbc=90°=угол kac

треуг. кас=треуг. всn (по стороне и двум углам, прилежащим к ней)

кс=сn (т.к. треуг. кас=треуг. всn)

мс - медиана кмn (т.к. выходит из вершины в середину противоположной стороны)

7)

вd - биссектриса угла авс

значит, угол авd=угол свd

вd - общая

треуг. авd=треуг. всd (т.к. гипотенуза и острый угол одного треуг. соответственно равны гипотенузе и острому углу другого треуг.)

угол вda=угол bdc (т.к. треуг. авd=треуг. всd)

значит, db - биссектриса угла аdc

8)

треуг. авс - прямоугольный

угол а=60°

угол с=180°-90°-60°=30°

ас=ва•2 (т.к. ва - катет против угла в 30°)

ас=ам+мс=ам•2 (т.к. ам=мс)

ам=мс=ва

треуг. авм - равнобедренный (т.к. ам=ва)

угол а=60°

угол в+угол м+угол а=180°

угол в+угол м=180°- угол а=180°-60°=120°

угол в=угол м (т.к. треуг. авм - равнобедренный)

угол в•2=120°

угол в=120°: 2=60°=угол м

угол в=угол м=угол а

труг. авм - равносторонний (т.к. угол в=угол м=угол а)

вм=5 см