Решите систему уравнений методом подстановки: {x=2y-3 {3x+4y=1

3(2y-3)+4y=1 6y-9+4y=1 10y=10 y=10/10=1 x=2*1-3=-1

1) 4x + 6y = a

так как пара чисел (–2; 4) является решением, то, подставив в уравнение   числа –2 и 4, должно получиться верное равенство.

в паре чисел на первом месте стоит х, на втором у 

(х; у)

тогда в уравнение подставляем х = –2; у = 4

4∙(–2) + 6∙4 = a

–8 + 24 = а

16 = а

ответ:

4x + 6y = 16

при   а = 16 пара чисел (–2; 4) является решением уравнения.

  2) ax – 5y = 8

выполним то же самое, как и в предыдущем примере.

так как пара чисел (–2; 4) является решением, то, подставив в уравнение  

–2 и 4, должно получиться верное равенство.

тогда в уравнение подставляем х = –2; у = 4

a∙(–2) – 5∙4 = 8

–2а – 20 = 8

–2а = 8 + 20

2а = –28

а = –14

ответ:

–14x – 5y = 8

при а = –14 пара чисел (–2; 4) является решением.

Последовательные четные числа отличаются друг от друга на 2, поэтому: пусть среднее из этих трех чисел будет    х , тогда первое будет х - 2, а последнее  х + 2. тогда квадрат второго запишем как  х², а удвоенное произведение первого и третьего - как 2(х - 2)(х + 2). учитывая, что  х² на 56 меньше, чем 2(х - 2)(х + 2), составим уравнение и решим его: 2(x-2)(x+2)-x^2=56 применяем формулу разности квадратов: 2(x^2-4)-x^2-56=0 2x^2-8-x^2-56=0 x^2-64=0 (x-8)(x+8)=0 x=8 и x=-8  второй корень не подходит по условию (нам нужны только натуральные числа), значит, х = 8; тогда три задуманных числа - это 6, 8 и 10. проверка: 8² + 56 = 2*6*1064 + 56 = 120120 = 120 ответ:   6, 8, 10.