Добрый вечер! , , решить эту . "над выполнением заказа ученик работал 8 часов, мастер выполнил такой же заказ за 6 часов. сколько деталей составляет заказ, если мастер и ученик вместе делают 7 деталей за час? " заранее

  положим производительность   ученика и мастера  , тогда        ответ   деталей 

Имеем число, которое условно можно обозначить      abcabc разложим это число по , получим: abcabc=100 000a+10 000b+1 000c+100a+10b+c=               =(100 000a+100a)+(10 000b+10b)+(1 000c +c)=               =100a(1000+1)+10b(1000+1)+1001c=               =1001(100a+10b+c) итак, в произведении мы получили число 1001. 1001 без остатка делится на числа 7, 11 и 13, следовательно и всё произведение делится на числа 7, 11 и 13, т.е. наше исходное число abcabc тоже делится на 7, 11 и 13. что и требовалось доказать.

Вычислим расстояния между точками на координатной плоскости по формуле d=√(x2-x1)²+(y2-y1)²: |ab|=√(-3)²+(-3)²=√9+9=√18 |bc|=√4²+4²=√16+16=√32 |ac|=√1²+(-7)²=√50 по теореме косинусов a²=b²+c²-2bccosα вычислим cos углов a, b, c, |bc|²=|ab|²+|ac|²-2|ab||ac|cosa cosa=(|ab|²+|ac|²-|bc|²)/2|ab||ac| cosa=(18+50-32)/2*30=36/60=3/5 |ac|²=|ab|²+|bc|²-2|ab||bc|cosb cosb=(|ab|²+|bc|²-|ac|²)/2|ab||bc| cosb=(18+32-50)/2*24=0 |ab|²=|ac|²+|bc|²-2|ac||bc|cosc cosc=(|ac|²+|bc|²-|ab|²)/2|ac||bc| cosc=(50+32-18)/2*40=64/80=4/5