Найдите общий вид первообразной для функции у=4/^2+3cosх+3 на интервале (0: +бесконечности)

найдите общий вид первообразной для функции у=4/^2+3cosх+3 на интервале (0: +бесконечности)

y=4/*2+3cosx+3(0: +,8)

y=4/*2+3cosx+3(0: +,8)

 

F(x)=x²-2x+c, f(0)=0²-2·0+c=1,c=1.тогда имеем: f(x)=x²-2x+1. f(x)=(x-1)². найдем границы интегрирования: x²-2x+1=2х-2,х²-4х+3=0, d=4²-4·3=16-12=4,√d=2,x₁=(4+2)/2=3,x₂=1.           3                                   3                                 3 sф=∫((2х-²-2х+1))dx= ∫((2х-2-х²+2х-1))dx  =∫(x²-4x+3)dx=         1                                   1                                 1                     3 (x³-2x²+3x)l   =(3³-1³) -2·(3²-1²)+3(3-1)=26-2·8+3·2=26-16+6=16                   1

Находим одз(все значения x,при которых знаменатель =0): x≠ , x≠ ; переместить выражение в левую часть и изменить его знак: ; записать все числители над наименьшим общим знаменателем (2x+5)²×(2x+1)²: ; распределить (-7) через скобки: ; перемножить члены с равными показателями степеней путём умножения их оснований: ; перемножить выражения в скобках: ; используя формулу (a+b)²=a²+2ab+b²,записать выражение в развёрнутом виде и подобные члены: ; распределить (3) через скобки: ; распределить (4) через скобки: ; подобные члены: ; при добавлении или вычитании 0,величина не меняется: ; когда частное выражений равно 0,числитель должен быть равным 0: 8x+68=0; перенести постоянную в правую часть и сменить её знак: 8x=-68; разделить обе стороны уравнения на 8: x= ,x≠ , x≠ ; проверить,принадлежит ли решение заданному интервалу: x= = или x=-8,5.