Решите уравнение 3х-2/8 + 5-х/4 = 3/4

Не буду ещё раз писать уравнение 3x-2+10-2x=6 x=-2

Найдите координаты вершины параболы у=x^2-4x+3 и координаты точек пересечения этой параболы с осями координат вершина: х вершина = -b/2a=4/2=2y вершина = 2^2-4*2+3=-1(2; -1)  точки пересеченияx=0, у=3 точка пересечения с осью ординатх=1, у=0 точка пересечения с осью абциссх=3, у=0 точка пересечения с осью абцисскорни уравнения: находим дискриминант  d = b^2-4ac=16-4*3*1=4находим корниx1= -b + корень из d / 2ax2 = -b - корень из d / 2a  x1= 4+2/2=3x2=4-2/2=1  теперь находим уу1=3^2-4*3+3=0y2= 1^2-4*3+3=-8(3; 0), (1; -8)

1) 2cos²x+5cosx-7=0 пусть cosx=t ( |t|≤1),тогда имеем 2t²+5t-7=0 b=5; a=2; c=-7 d=b²-4ac=5²-4*2*(-7)=25+56=81; √d=9 t1=(-b+√d)/2a=(-5+9)/2*2=1 t2=(-b-√d)/2a=(-5-9)/2*2=-3.5 - не удовлетворяет условию при |t|≤1 вернёмся к замене cosx=1 x=2πn, n  ∈ z 2) cos6x-cos2x=0 здесь мы от разности перейдём в добуток 2sin( (6x-2x)/2 ) * sin( (6x+2x)/2 )=0 2sin2x*sin4x=0 sin2x=0           sin4x=0 2x=πk, k  ∈ z   4x=πk, k  ∈ z  x=πk/2, k  ∈ z  x=πk/4, k  ∈ z  3) 2cos²x+3sinx-3=0 выражение 2(1-sin²x)+3sinx-3=0 2-2sin²x+3sinx-3=0 -2sin²x+3sinx-1=0 |*(-1) 2sin²x-3sinx+1-0 пусть sinx = t ( |t|≤1 ),тогда имеем  2t²-3t+1=0 a=2; b=-3; c=1 d=b²-4ac=(-3)²-4*2*1=9-8=1 t1=(-b+√d)/2a=(3+1)/2*2=1 t2=(-b-√d)/2a=(3-1)/2*2=1/2 вернёмся к замене sinx=1 x=π/2+2πn, n  ∈ z