8ас^2\а^2-49с^2 * а-7с\ас при а=1, 6 с=1, 6 найдите значение выражения

8ас²/(а-7с)(а+7с) * а-7/ас= 8с/а+7с. при а=1.6 и с=1.6 подставляем, сокращаем и получаем ответ 1

Разделим обе части уравнения на х это дифференциальное уравнение первого порядка, разрешенной относительно производной, неоднородное.пусть  , тогда  решение состоит из двух этапов: 1) предполагаем, что второе слагаемое равен нулю получили уравнение с разделяющимися переменными. по определению дифференциала интегрируя обе части уравнения, получаем: 2) раз предположили что второе слагаемое = 0, то интегрируя обе части уравнения, получаем: выполним обратную замену: - общее решение исходного уравнения ответ:  

Y= (x + 2)⁻³ + 1 = [(x + 3)(x² + 3x + 3)] / (x + 2)³ для нахождения  промежутков  знакопостоянства   функции надо решить неравенства f (x) > 0; f (x) < 0.1) проверим условие:   f (x) > 0   [(x + 3)(x² + 3x + 3)] / (x + 2)³ > 0 дробь больше нуля, когда числитель и знаменатель одного знака.  a)  [(x + 3)(x² + 3x + 3)] > 0, x + 3 > 0, x > - 3 (x + 2)³ > 0, x > - 2 x∈(-2; +  ≈  ) b)    [(x + 3)(x² + 3x + 3)] < 0, x + 3 < 0, x < - 3 (x + 2)³ <   0, x < - 2 x∈(-≈ ; - 3)   таким образом  f (x) > 0 при  x∈(-2; +  ≈  ) и  x∈(-≈ ; - 3) 2) проверим условие:     f (x) < 0.   [(x + 3)(x² + 3x + 3)] / (x + 2)³ <   0 дробь меньше  нуля, когда числитель и знаменатель разных  знаков.  a)  [(x + 3)(x² + 3x + 3)] > 0, x + 3 > 0, x > - 3 (x + 2)³ <   0, x< - 2 x∈(-3; - 2  ) b)    [(x + 3)(x² + 3x + 3)] < 0, x + 3 < 0, x < - 3 (x + 2)³ >   0, x >   - 2 решений нет   таким образом   f(x) < 0 при  x∈(-3; - 2  )