Составте уравнение касательной к графику функции y=-x^3-2x^2-3x+5 в точке с абсциссой x=-2. )

Сначала находим производную функции: у` = 3х^2 - 4х - 3. затем подставляем значение икса в производную: f`(x) = 3 × (-2)^2 - 4 × (-2) - 3 = 12 + 8 - 3 = 17 затем подставляем значение икса в первоначальное уравнение: f (x) = (-2)^3 - 2 × (-2)^2 - 3 × (-2) + 5 = -8 - 8 + 6 + 5 = -5 теперь составляем уравнение: у = -5 + 17 (x + 2) = -5 + 17х + 34 = 17х + 29.

1 случай (движение автомобилей в одном направлении).

А 108 км В

> 95 км/ч                 t - ?                                > 59 км/ч

1) 95 - 59 = 36 км/ч - скорость сближения при движении вдогонку;

2) 108 : 36 = 3 ч - время движения до встречи;

3) 59 · 3 = 177 км - расстояние от города В

Или так:

95 · 3 - 108 = 285 - 108 = 177 км - расстояние от города В.

ответ: через 3 часа на расстоянии 177 км от города В.

= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =

2 случай (движение автомобилей навстречу друг другу).

А 108 км В

> 95 км/ч                       t - ?                          59 км/ч <

1) 95 + 59 = 154 км/ч - скорость сближения;

2) 108 : 154 = 108/154 = 54/77 ч - время движения до встречи;

3) 59 · 54/77 = 3186/77 = 41 29/77 км - расстояние от города В

Или так:

108 - 95 · 54/77 = 108 - 5130/77 = 108 - 66 48/77 = 41 29/77 км - расстояние от города В

ответ: ≈ через 42 мин на расстоянии ≈ 41 км 377 м от города В.

Поскольку автомобили встретились, то движение в противоположных направлениях не рассматривается.

ответ:   f( 1,5 ) = 4,75 .

Объяснение:

f(x-2)=x²-7x+17 ;  знайдемо функцію f( x ) ; для цього  x > x + 2 .

Маємо : f( x+2- 2 )= f( x ) = ( x + 2 )² - 7( x+2 ) + 17 = x² + 4x + 4 - 7x - 14 +17 =

= x² - 3x + 7 .        Отже ,     f( x ) = x² - 3x + 7 . Це квадр. функція ,

графіком якої є парабола з вітками напрямленими вгору ( а = 1 > 0 ) .

Мінімум функції   f( x )  досягається у вершині параболи :

x ₀ = - b/2a = - (- 3 )/2*1 = 1,5 ;   y₀ = 1,5² - 3 * 1,5 + 7 = 4,75 .

Найменше значення f( x ) = 4,75  досягається при х = 1,5 .