Решите уравнение 2sin^2 2x- 5 cos2x+1=0 и укажите те значения x, при которых cosx< 0

cos2x-2sinx-1=0 делаєм замену (с формули cos2x=1-2sin^2x, где ^-степень) 1-2sin^2x-2sinx-1=0 -2sin^2x-sinx=0 -2sinx(sinx-1)=0 -2sinx=0 или sinx-1=0 sinx=0 sinx=1 x=пn x=п/2+2пn ответ: x=пn, x=п/2+2пn

х кг яблок было во втором ящике; 4х кг яблок было в первом ящике

4х - 10 = (х + 8) * 2

4х - 10 = 2х + 16

4х - 2х = 16 + 10

2х = 26

х = 26 : 2

х = 13 кг яблок  - было  во втором ящике первоначально

4х = 4 * 13 = 52  кг яблок было в первом ящике первоначально

проверка: 52 - 10 = (13 + 8) * 2

                                    42 = 21 * 2

                                      42 = 42 

ответ: спочатку в кожному ящику було 52 кг у першому и 13 кг у другому.

Запишем уравнения движения автомобилей  x1=x01 + v1x*t . ( для легкового автомобиля . ( x0=0, v1x=60км/ч, t =2ч )  x2=x02 + v2x*t ( для грузового . ( x02=200км, v2x - найти, время такое же) так как при встрече координата одинаковая, приравняем  x01 + v1x*t = x02 + v2x*t . выразим v2x . ( x01=0 отбросим )  v2x*t = v1x*t - x02.  v2x= ( v1x*t - x02) / t . разделим почленно  v2x= v1x - x02 / t .  v2x= 60 - 200 / 2= - 40км/ч. ( проекция отрицательна, так движение в сторону, противоположную оси х )  модуль скорости  v2=40км / ч. \  чтобы определить координату встречи, нужно подставить данные в любое уравнение движения  х1=0 + 60*2=120м . ( х2= 200 - 40*2=120м ) .