Проектор полностью освещает экран а высотой 70 см, расположенный на расстояние 140 см от проектора. на каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран b высотой 150 см, чтобы он был полностью освещен, если настройки проектора остаются неизменными?

Подобные треугольников 150/70=x/140 x=150*140=21000 21000/70=300м

Тут можно создать пропорцию. 140: 70=х: 150; х=(140*150): 70; х=2*150; х=300;

Одз x> 0 log²(0,2)(5x²)=(log(0,2)5+log(0,2)x²)²=(2log(0,2)x-1)² log(0,2)(25x)=log(0,2)25+log(0,2)x=log(0,2)x-2 log(0,2)x=a (2a-1)²+(2a²-9a+2)/(a-2)≤0 [(2a-1)²(a-2)+2a²-9a+2]/(a-2)≤0 (4a³-8a²-4a²+8a+a-2+2a²-9a+2)/(a-2)≤0 (4a³-10a²)/(a-2)≤0 2a²(2a-5)/(a-2)≤0 a=0 2a-5=0⇒a=2,5 a-2=0⇒a=2         +               +                         _                       + , a=0⇒log(0,2)x=0⇒x=1 2< a≤2,5⇒2< log(0,2)x≤2,5⇒1/(25√5)≤x< 1/25 x∈[1/25√5; 1/25) u {1}

При разрезании верёвочки длины 1 на        равных частей у кваждой будет длина    для того, чтобы кусочки верёвочки длины 2 после разрезания были бы такой же длины, т.е.        нужно разрезать верёвочку длины 2 на        частей. значит всего будет        частей. проще говоря, на сколько бы частей не разрезали эти верёвочки, общее число всех кусочков непременно окажется кратным трём, т.е. должно делиться на три. по признаку делимости на три, и сумма цифр такого числа обязательно должна делиться на три. если, например, предлагаются варианты ответов: 499 998, 500 000, 500 002, то единственным подходящим вариантом будет 499 998, поскольку:     делится на три!     не делится на     не делится на если предлагаются какие-то другие варианты ответов, то нужно выбрать тот, что кратен трём. о т в е т :           или  499 998 (если такой вариант предлагается) .