Периметр треугольника равен 324 а основание 160 найдите площадь треугольника

Периметр  = основание + 2*боковая  сторона боковая сторона = (324 - 160) / 2 = 82 рассмотрим прямоугольный треугольник (половина нашего) 82²  = 80² + h² => h² = 324 => h  = 18 (высота нашего треугольника) s = 1/2 * h * основание = 1/2 * 18 * 160 = 1440  ответ: s = 1440

1) любые 2) любые 5) x ∈ (-∞;-6) ∪ (-6;6) ∪ (6;+∞) 6) любые 9) x ∈ (-∞;-5) ∪ (-5;+∞) 10) с ∈ (-∞;-4) ∪ (-4;3) ∪ (3;+∞)

Объяснение:

Дробь имеет смысл, если знаменатель не равен нулю.

Значит задача состоит в том, что мы должны найти значения икса, при которых знаменатель обращается в нуль.

1) знаменатель = 1 -> имеет смысл всегда

2) знаменатель = 7 -> имеет смысл всегда

5) x^2 - 36 = 0

   x^2 = 36

   x = +6 ; -6;

при x = +6 и x = -6 выражение не имеет смысл.

6) x^6 + 1 = 0

x^6 = -1

степень 6 кратна двум, это значит, что любое число (даже отрицательное) в итоге будет ≥ 0.

Например (-1)^2 = 1.

9) x^2 + 10x + 25 = 0

формула дискриминанта: D = b^2 - 4ac.

D = 10^2 - 4*1*25 = 100 - 100 = 0

D = 0 => x = (-b)/2 = -10/2 = -5

При x = -5 выражение не имеет смысла.

10)  выражение, очевидно, не имеет смысла при c - 3 =0 и с + 4 = 0

с = 3 и с = -4.

Избавимся для удобства от отрицательных показателей степеней:

Отметим ОДЗ. Оно сводится к двум условиям:

Представим тангенс и котангенс в виде отношений:

В левой части находим сумму двух дробей, а в правой части применяем формулу синуса двойного угла:

В числителе первой дроби применяем формулу суммы кубов, знаменатель правой части возводим в куб:

Числитель первой дроби упрощается благодаря тригонометрической единице, дробь в правой части сокращается:

В числителе первой дроби выполняем искусственные преобразования для выделения полного квадрата:

И выделяем полный квадрат:

Вновь получена тригонометрическая единица:

Переносим все слагаемые в левую часть и выполняем упрощения:

Заметим, что ни синус ни косинус угла не обращается в ноль. Следовательно, ОДЗ выполняется.

Записываем ответ: