Решите . в доме в котором живет женя, один подъезд. на каждом этаже по восемь квартир. женя живет в 87 квартире. на каком этаже живет женя?

87: 8=10(ост.7,=> , женя живет на 11 этаже.

8√3 - 5√12  + 4√75  = 8√3  - 5√(2²*3)  + 4√(5² * 3)  =  = 8√3  - 5*2√3  + 4*5√3  = (8-10 +20)√3  = 18√3 (√20 +  √80)√5  =  √20  *  √5    +  √80  *√5  =  √(20*5) +  √(80*5) =  =  √100    +  √400 =  √10²    +  √20²  = 10 + 20  = 30 (2√7  +3)²  = (2√7)²  + 2*2√7 * 3    + 3²  = 4*7 + 12√7  + 9 = = (28 + 9)  + 12√7  = 37 + 12√7 (6√3  + 3√5) (6√3  - 3√5) = (6√3)²  - (3√5)²  = 36*3  - 9*5 = 108-45=63 №2. 6√3  =  √(36*3) =  √108 3√8  =  √(9 *8)  =  √72 √108 >   √72          ⇒      6√3 > 3√8 4√(¹⁵/₈) =  √ (16 *  ¹⁵/₈ ) =  √30 ¹/₃ * √750  =  √(¹/₉  * 750) =  √ (²⁵⁰/₃) =  √(83  ¹/₃ ) √30 <   √ (83  ¹/₃)      ⇒    4√(¹⁵/₈)  <   ¹/₃ *√750

A  см - длина прямоугольника, b см - ширина прямоугольник можно разрезать на две равные части, из которых можно составить квадрат => тогда площадь квадрата будет 2a *  b/2 (или же 4a^2 или же (b^2/4) = 144 см^2 составим систему a*b=144 4a^2=144 выразим a из 1 уравнения => a = 144/b подставим во 2 уравнение: 4(144/b)^2 = 1444 * 20736 / b^2 = 144b^2 = 4 * 20736 / 144 b^2 = 576 b1 = √576 = 24 b2 = -√576 = -24 => отрицательная ширина не подходит, значит b = 24 см тогда a = 144 / b = 144 / 24 = 6 см ответ: 6 см, 24 см (c)