Игральный кубик бросают 2 раза. с какой вероятностью выпавшие числа будут отличаться на 3? ответ округлите до сотых.

Общее кол-во комбинаций состовляет 36. 2-5   1-4  5-2  4-1 3-6  6-3.  p=6/36=1/6=0,17.

Х- большее число (х-4) - меньшее число х² -  (х-4)²    -  разность квадратов  уравнение: х² - (х-4)² = 250 х² -  (х²-2х·4+4²) = 250 х² -  х² +8х - 16 =  250 8х = 250 + 16 8х = 266 х = 33,25 большее число 33,25-4=29,25 - меньшее число проверка 1)33,25 - 29,25 = 4                         4=4 2)33,25² - 29,25² = 250 (33,25 - 29,25)·(33,25+29,25) = 250                                     4  · 62,5 = 250                                             250=250 ответ: 33,25

Решение два последовательных числа записываются в виде n и (n+1). пишем уравнение по тексту . 1)  n² + (n+1)²  > n*(n+1) + 157  - сумма квадратов больше произведения. решаем. раскрываем скобки. 2) n² + n² + 2n + 1 > n² +n+ 157 - приводим подобные члены. 3) n² + n - 156 > 0 решаем квадратное уравнение. находим дискриминант d= 1² - 4*1*(-156) = 625,    √625 = 25. находим корни:   n1 = -13, n2 = 12. отрицательные числа - не натуральные.    ответ последовательные числа 12 и 13