Точка о - центр квадрата abcd; ок - перпендикуляр до площини квадрата, діагональ квадрата = ( 6 коренів з 2)см, ок = ( 3 корені з 3) . знайдіть кут нахилу площини dkc до площини квадрата

На  стороне квадрата сд отметим середину - точку м. соединим точку к с точкой м. прямая км лежит в плоскости дкс. искомый угол - это угол омк ( по теореме о 3-х перпендикулярах проекция наклонной км - отрезок ом перпендикулярен дм, значит км перпендикулярна дм). ом  равен  половине стороны квадрата. сторону квадрата обозначим х, тогда по теор. пифагора диагональ квадрата равна рассмотрим  треугольник  ком.угол ком=90 градусов.найдём tgомк:

Сумма цифр числа рввна 12 пусть цифры числа х,y и z. 0 x+y+z=12 само число 100х+10y+z число, записанное в обратном порядке 100z+10y+x получаем уравнение 100х+10y+z= (100z+10y+x)107/41 4100х+410y+41z= (100z+10y+x)107 4100х+410y+41z= 10700z+1070y+107x 3993x=660y+10659z 3993x=660y+10659(12-x-y) 3993x=660y+127908-10659x-10659y 14652x=127908-9999y 1628x=14 212-1111y 148x=1292-101y x=(1292-101y)/148 подставляем вместо у числа от 0 до 9 и ищем, при каком значении х будет целым. при y=4 x=(1292-101*4)/148=6 z=12-6-4=2 число 642 проверяем 246*107/41=642

Место  точек, одинаково удаленных от двух точек a(2; 1) и b(−1; 4), - это прямая, перпендикулярная отрезку ав и проходящая через его середину.ав: (х - 2)/(-1 - 2) = (у - 1)/(4 - 1). ав: (х - 2)/(-3) = (у - 1)/(3). это же уравнение в виде с коэффициентом: у = -х + 3. находим координаты середины ав - пусть это точка с. с((2-1)/2=0,5; (1+4)/2=2,5) = (0,5; 2,5). уравнение искомой прямой: у = (-1/(-1))х + в = х + в. для определения коэффициента в в уравнение подставим координаты точки с: 2,5 = 0,5 + в, в = 2,5 - 0,5 = 2. ответ: у = х + 2.