Разность между четвертым и вторым членами прогрессии равна 18, а между пятым и третьим членами равна 36. найти сумму первых девяти членов.

по условию : b4-b2=18; b5-b3=36.выразим всё через b2:

получилась система уравнений:

разделим второе на первое, получим: q=2 подставим в первое уравнение: b2*4-b2=18; 3b2=18; b2=6.найдём b1: b2=b1q; 6=b1*2; b1=3

найдём сумму первых девяти членов по формуле:

Решаем по действиям: 1. (a-3)*(a+1)=a^2-2*a-3(a-3)*(a+1)=a*a+a*1-3*a-3*11.1. a*a=a^2a*a=a^(1+1)1.1.1. 1+1=2+1_1_21.2. a-3*a=-2*a2. (a+6)^3=a^3+18*a^2+108*a+216(a+6)^3=((a+6)*(a+6)*(a+6))2.1. (a+6)*(a+6)=a^2+12*a+36(a+6)*(a+6)=a*a+a*6+6*a+6*62.1.1. a*a=a^2a*a=a^(1+1)2.1.1.1. 1+1=2+1_1_22.1.2. a*6+6*a=12*a2.1.3. 6*6=36x6_6_362.2. (a^2+12*a+36)*(a+6)=a^3+18*a^2+108*a+216(a^2+12*a+36)*(a+6)=a^2*a+a^2*6+12*a*a+12*a*6+36*a+36*62.2.1. a^2*a=a^3a^2*a=a^(2+1)2.2.1.1. 2+1=3+2_1_32.2.2. a*a=a^2a*a=a^(1+1)2.2.2.1. 1+1=2+1_1_22.2.3. a^2*6+12*a^2=18*a^22.2.4. 12*6=72x12_ _6_722.2.5. 72*a+36*a=108*a2.2.6. 36*6=216x36_ _6_2163. a^2-2*a-3-(a^3+18*a^2+108*a+216)=a^2-2*a-3-a^3-18*a^2-108*a-2164. a^2-18*a^2=-17*a^25. -2*a-108*a=-110*a6. -3-216=-219+216_ _ _3_219 решаем по шагам: 1. a^2-2*a-3-(a+6)^31.1. (a-3)*(a+1)=a^2-2*a-3(a-3)*(a+1)=a*a+a*1-3*a-3*11.1.1. a*a=a^2a*a=a^(1+1)1.1.1.1. 1+1=2+1_1_21.1.2. a-3*a=-2*a2. a^2-2*a-3-(a^3+18*a^2+108*a+216)2.1. (a+6)^3=a^3+18*a^2+108*a+216(a+6)^3=((a+6)*(a+6)*(a+6))2.1.1. (a+6)*(a+6)=a^2+12*a+36(a+6)*(a+6)=a*a+a*6+6*a+6*62.1.1.1. a*a=a^2a*a=a^(1+1)2.1.1.1.1. 1+1=2+1_1_22.1.1.2. a*6+6*a=12*a2.1.1.3. 6*6=36x6_6_362.1.2. (a^2+12*a+36)*(a+6)=a^3+18*a^2+108*a+216(a^2+12*a+36)*(a+6)=a^2*a+a^2*6+12*a*a+12*a*6+36*a+36*62.1.2.1. a^2*a=a^3a^2*a=a^(2+1)2.1.2.1.1. 2+1=3+2_1_32.1.2.2. a*a=a^2a*a=a^(1+1)2.1.2.2.1. 1+1=2+1_1_22.1.2.3. a^2*6+12*a^2=18*a^22.1.2.4. 12*6=72x12_ _6_722.1.2.5. 72*a+36*a=108*a2.1.2.6. 36*6=216x36_ _6_2163. a^2-2*a-3-a^3-18*a^2-108*a-2163.1. a^2-2*a-3-(a^3+18*a^2+108*a+216)=a^2-2*a-3-a^3-18*a^2-108*a-2164. -17*a^2-2*a-3-a^3-108*a-2164.1. a^2-18*a^2=-17*a^25. -17*a^2-110*a-3-a^3-2165.1. -2*a-108*a=-110*a6. -17*a^2-110*a-219-a^36.1. -3-216=-219+216_ _ _3_219     вот свои !

Как известно, перпендикуляр, опущенный из центра окружности на хорду, делит ее пополам.значит перпендикуляр точно проходит через центр (по условию он хорду  делит пополам ).  прямые паралельны, значит их перпендикуляр совпадает и проходит через центр    концы хорд соединяем с центром окружности. получаем два равнобедренных треугольника с вершинами в одной точке - центром окружности. стороны равнобедренных треугольников = радиусу.из середины равнобедренных треугольников проводим медианы, которые являются высотами. прямая соединяющая хорды перпендикулярна к ним и проходит через центр окружности.